内容正文:
讲牛吃草问题
五年级 第三课
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本讲主线
1、典型牛吃草问题
2、牛吃草问题的变形
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有一块匀速生长的草场,可供24头牛吃了10天或者供12头牛吃了25天可供29头牛吃几天?
例题【一】(★ ★ ★ )
设1头牛1天吃了1份
草长速(12×25-24×10)÷(25-10)=4(份)
原有草:12×25-4×25=200(份)
分牛 角落里4头
原草:25头
200÷25=8(天)
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牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长. 这片牧场可供10头牛吃20天, 可供15头牛吃10天. 那么这片牧场可供几头牛吃25天?
例题【二】(★ ★ ★)
设1头牛1天吃份
草长速:(10×20-10×15)
原有草:200-5×20=100
分牛 角落里:5头牛
原草场:?
100÷25=份 5+4=9(头)
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一片均匀生长的草地,可以供18头牛吃40天,或者供12头牛与36只羊吃 25天,如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量。请问:这片草地让17头牛与多少只羊一起吃,刚好16天吃完?
例题【三】(★ ★ ★ ★)
18头牛,40天吃完;
24头牛,25天吃完;
头牛,16天吃完;
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例题【三】(★ ★ ★ ★)
18头牛,40天吃完;
24头牛,25天吃完;
头牛,16天吃完;
设1头牛1天吃1份
草长速:(720-600)÷(40-25)=8份
原有草:600-8×25=400(份)
分牛 角落:8头
原草场:?头
400÷16=25(份) 25头
25头+8头=33头
33-17=16头牛
16×3=48(只)
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例题【四】(★ ★ ★ )
天气逐渐冷起来, 牧场上的草不仅不生长, 反而以固定的速度在减少.
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天. 照此计算,
可以供多少头牛吃10天?
设1牛1天吃1份
草减量:(100-90)÷1=10(份)
原有草:90+10×6=150(份)
150÷10=15(份)
15-10=5(份)……5头牛
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一个蓄水池装有9根管, 其中1根为进水管, 其余8根为出水管. 开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水. 池内注入了一些水后, 有人想把出水管也打开, 使池内的水全部排光. 如果把8根出水管全部打开, 需要3小时可将池内的水排光; 而若仅打开3根出水管, 则需要18小时排光. 如果要在8小时内全部排光,最少需要打开几根出水管?
例题五(★ ★ ★ ★ ★ )
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例题五(★ ★ ★ ★ ★ )
开8根出水管,3小时排光;
开3根出水管,18小时排光.
开 根出水管,8小时排光?
设每分钟根排水管每小时排1份水
排水速:30÷15=20(份) 54-24=30(份)
原有水:24-2×3=18(份) 18÷8=2.25(根)
分排水管 2根
2.25根 2+3=5(根)