第7章 第1节 基本立体图形及其直观图、简单几何体的表面积与体积（PPT课件）-【正禾一本通】2024高考数学高三一轮总复习高效讲义（北师大版，新教材新高考）

2024版·数学（北师大） 第1节　基本立体图形及其直观图、 简单几何体的表面积与体积 第七章　立体几何与空间向量 平行 全等 平行 平行且相等 一点 一点 平行四边形 三角形 梯形 垂直 一点 一点 矩形 等腰三角形 等腰梯形 圆 矩形 扇形 扇环 斜二测 45°(或135°) 垂直 平行于 不变 一半 2πrl πrl π(r1＋r2)l S底·h 4πR2 　备考第1步——梳理教材基础，落实必备知识 1．多面体的结构特征 (1)多面体的结构特征 名称 棱柱 棱锥 棱台 图形 底面 互相______且______ 多边形 互相______ 侧棱 ____________ 相交于______，但不一定相等 延长线交于______ 侧面形状 ____________ ________ ______ (2)旋转体的结构特征 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 图形 母线 互相平行且相等，______于底面 相交于______ 延长线交于______ 轴截面 全等的______ 全等的____________ 全等的__________ ____ 侧面展开图 ______ ______ ______ 3．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式 名称 圆柱 圆锥 圆台 侧面展开图 侧面积公式 S圆柱侧＝______ S圆锥侧＝_____ S圆台侧＝____________ S底·h πR3 解析：对于A，如图所示，各个面都是三角形，但它不是棱锥，故选项A错误； 对于B，球不能展开为平面图形，故选项B不正确； 对于C，若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形， 由过中心和顶点的截面可知，若以正六边形为底面，侧棱长必然 要大于底面边长，故选项C正确； 对于D，直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周形成的几何体是一个由两个圆锥构成的组合体，故选项D不正确． 解析：如图所示．∵BP⊥PC，AO⊥平面PBC，∴三棱锥A­PBC的外接球球心M在AO上，又球M的表面积为64π，∴r外＝4，在Rt△MOB中，BM＝4，BO＝2，∴MO＝2，MA＝4，∴AO＝6或AO＝2，∴V圆锥＝×π××6＝24π或V圆锥＝×π××2＝8π. $