第3章 第1节 导数的概念及意义、导数的运算（PPT课件）-【正禾一本通】2024高考数学高三一轮总复习高效讲义（北师大版，新教材新高考）

2024版·数学（北师大） 第1节　导数的概念及意义、 导数的运算 第三章　一元函数的导数及其应用 f′(x0)(x－x0) 0 αxα－1 cos x －sin x ax ln a ex f′(x)±g′(x) f′(x)g(x)＋f(x)g′(x) y′u·u′x 3．导数的概念 函数y＝f(x)在x＝x0处的导数：函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率 ＝ 为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′|，即f′(x0)＝ ＝ . 4．导数的几何意义 函数f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点P(x0，y0)处的切线的斜率，相应地，切线方程为y－y0＝_______________. 5．基本初等函数的导数公式 原函数 导函数 f(x)＝c(c为常数) f′(x)＝___ f(x)＝xα(α∈Q且α≠0) f′(x)＝________ f(x)＝sin x f′(x)＝_______ f(x)＝cos x f′(x)＝_________ 原函数 导函数 f(x)＝ax(a>0，且a≠1) f′(x)＝_________ f(x)＝ex f′(x)＝____ f(x)＝logax(a>0，且a≠1) f′(x)＝______ f(x)＝ln x f′(x)＝______ $