第2章 第5节 指数与指数函数（PPT课件）-【正禾一本通】2024高考数学高三一轮总复习高效讲义（北师大版，新教材新高考）

2024版·数学（北师大） 第5节　指数与指数函数 第二章　函　数 0 aα＋β aαβ aαbα R (0，＋∞) (0，1) y>1 0<y<1 0<y<1 y>1 增函数 减函数 　备考第1步——梳理教材基础，落实必备知识 1．分数指数幂 分数指 数幂 正分数指数幂 规定a eq \s\up14(\f(m,n))＝_____(a>0，m，n∈N*，n>1) 负分数指数幂 规定a \f(m,n) eq \s\up14(－) ＝ eq \f(1,a\s\up14(\f(m,n)))＝______(a>0，m，n∈N*，n>1) 0的分数指 数幂 0的正分数指数幂等于___，0的负分数指数幂没有意义 4．指数函数的图象与性质 y＝ax a>1 0<a<1 图象 定义域 R 值域 ___________ 性质 过定点________ 当x>0时，_____；当x<0时，______ 当x>0时，______；当x<0时，______ 在(－∞，＋∞)上是________ 在(－∞，＋∞)上是________ 【思维升华】　比较指数幂大小的常用方法 单调性法 不同底的指数函数化同底后就可以应用指数函数的单调性比较大小，所以能够化同底的尽可能化同底 取中间值法 不同底、不同指数的指数函数比较大小时，先与中间值(特别是0，1)比较大小，然后得出大小关系 图解法 在同一平面直角坐标系中作出它们的函数图象，借助图象比较大小 $