第1章 第3节 不等式的性质、一元二次不等式（PPT课件）-【正禾一本通】2024高考数学高三一轮总复习高效讲义（北师大版，新教材新高考）

2023版·数学（理） 2024版·数学（北师大） 第3节　不等式的性质、一元二次不等式 第一章　集合、常用逻辑用语及不等式 >  ＝ <  >  ＝ <  ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 2 {x|x＞x2或x＜x1} R {x|x1＜x＜x2} ∅ ∅ 4．三个“二次”间的关系 判别式Δ＝b2－4ac Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根 有两个不相等的实数根x1，x2(x1＜x2) 有两个相等的实数根x1＝x2＝－ 没有实数根 判别式Δ＝b2－4ac Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集 ____________________ _______________ ____ ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集 _________________ ____ ____ 【思维升华】一元二次不等式在R上恒成立的条件 (1)不等式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)对任意实数x恒成立⇔ (2)不等式ax2＋bx＋c＜0(a≠0)对任意实数x恒成立⇔ 注意：只要二次项系数含参数，必须讨论二次项系数为零的情况． $