陕西省中等职业学校2023届高三升学考试数学模拟题

陕西省中等职业学校升学考试数学模拟题（2023年4月17日） 1. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知全集，，则=（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，若∥，则（ ） A. B.3 C.1 D. 3. 过点（1,2）且与直线平行的直线方程是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数为偶函数，则（ ） A. B.2 C.0 D.为任意实数 5. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6.下列函数在内为减函数的是（ ） A. B. C. D. 7.的（ ）条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 8.若球的直径为2，则它的表面积是（ ） A. B. C. D. 9.的最大值M和最小值m分别是（ ） A. B. C. D. 10.圆与直线的位置关系是（ ） A.相交且直线过圆心 B.相交但直线不过圆心 C.相切 D.相离 11.已知，，，则有（ ） A. B. C. D. 12.甲乙两袋中分别装有号码为1,2,3,4,5的5个白色小球和黑色小球，现从甲乙两袋中各摸出一球，则这两球号码之和等于5的概率为（ ） A. B. C. D. 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数的最小值是（ ） 14.直线过圆的圆心且与直线垂直，则直线的方程为（ ）. 15.函数的定义域是（ ）. 16.从编号为1--1000的总体中用系统抽样的方法抽取100个样本，若抽取的第一个样本编号为5，则抽取的第99个样本编号为（ ）. 三.解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18--22题每小题12分，共70分） 17.（本小题满分10分） 在平面直角坐标系内，A，B，C三点在一条直线上，O为坐标原点，，，，且,求实数的值. 18. （本小题满分12分） 已知是第四象限角，且. （1） 求及的值； （2） 求的值. 19. （本小题满分12分） 已知数列是等比数列，且，. （1） 求； （2） 是等差数列，前项和为，已知，，求. 20. （本小题满分12分） 如图，在三棱锥P--ABC中，是边长为2的等边三角形，，. （1） 证明：PA⊥BC； （2） 求点P到平面ABC的距离. 21. （本小题满分12分） 已知矩形的周长为20厘米，将它绕其一边旋转而成一立体图形. （1） 将立体图形的侧面积表示成矩形的长的函数解析式； （2） 问矩形的长、宽各为多少时，所得立体图形的侧面积最大，并求出最大值. 22. （本小题满分12分） 一次数学竞赛中两组学生的成绩如下表： 分数 50 60 70 80 90 100 甲组（人数） 2 5 13 14 6 乙组（人数） 4 4 16 2 12 12 （1） 若两组学生的平均值相等，求出； （2） 根据你所学知识，进一步判断这两个组在此次竞赛中成绩谁更优秀，说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省中等职业学校升学考试数学模拟题（2023年4月17日） 参考答案 1. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知全集，，则=（ ） A. B. C. D. 解：A 2. 已知向量，，若∥，则（ ） A. B.3 C.1 D. 解：因为∥，所以，所以，选B 3. 过点（1,2）且与直线平行的直线方程是（ ） A. B. C. D. 解：设所求直线方程为，因为直线过点（1,2），所以，所以C=-4，所以选C. 4. 若函数为偶函数，则（ ） A.