湖南省长沙市长沙财经学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷

2021-2022学年长沙财经学校高一上学期期中考试卷 数学 一、选择题（共10题，共40分） 若 ，则 A． B． C． D． 已知全集 ，集合 ，，则集合 A． B． C． D． 下列表示正确的个数是 （）；（）；（）；（）若 则 A． B． C． D． 不等式 的解集是 A． B． C． D． 已知 ，，且 ，则 的最大值是 A． B． C． D． 不等式 的解集为 A． B． C． D． 设集合 ，则下列选项正确的是 A． B． C． D． 当 时，若不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 设 ，且 ，则 A． B． C． D． 若不等式 有解，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共20分） 设集合 ，集合 ，则 ． 设 ，，若 ，则实数 的取值范围是 ． 若 ，则 （填“”“”或“”）． 已知实数 ， 满足 ，，则 的取值范围是 ． 对 恒成立，则 取值范围为 ． 三、解答题（共6题，共60分） （10分）已知关于 的不等式 的解集为 ． (1) 当 时，求集合 ； (2) 若 且 ，求实数 的取值范围． （10分）已知不等式 的解集为 ． (1) 求 ，； (2) 解不等式 （ 为常数）． （10分）已知集合 ，． (1) 已知 ，求 ； (2) 若 ，求实数 的取值范围． （10分）已知关于 的不等式 ． (1) 若 时，求上述不等式的解集． (2) 若 时，求上述不等式的解集． （10分）已知 ，． (1) 若 ，解不等式 ． (2) 若 ，解不等式 ． （10分）甲乙两地相距 ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度 不能超过 ．已知汽车每小时运输成本为 元． (1) 求全程运输成本 与速度 的函数关系式． (2) 求全程运输成本的最小值及此时的汽车行驶速度． 答案 一、选择题（共10题，共40分） 1. C 2. C 3. A 4. C 5. B 6. D 7. D 8. C 9. D 10. C 二、填空题（共5题，共20分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共6题，共60分） 16. (1) ； (2) 的取值范围为 ． 17. (1) ，． (2) 不等式等价于 ， 当 时解集为 ； 当 时解集为 ； 当 时，． 18. (1) ． (2) 的取值范围是 ． 19. (1) ． (2) 时，； 时，； 时，； 时，； 时，． 20. (1) ． (2) ，即 ， 所以 ，即 ． 当 时，， 解集为 ； 当 时，，解集为 ； 当 时，， 解集为 ． 21. (1) 当速度为 时，运输时间为 ， 运输成本 ． (2) 时，， 当且仅当 时，即 时，“”成立， 取得最小值， 所以运输成本的最小值为 元，此时汽车速度为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $