周测18 整式乘法复习-2022-2023学年七年级数学下册知识考点过关周周测（沪科版）

018沪科版七下数学周周测---整式乘法复习 (第十八周6.19-6.25) 考察范围：第18章 一、单选题 1．多项式的公因式是（　　） A． B． C． D． 2．纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，将数据0.000000001用科学记数法表示为(    ) A． B． C． D． 3．若A与的积为，则A为（   ） A． B． C． D． 4．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+mx+n，那么m，n的值分别是（　　） A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣6 5．已知，，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．下列运算一定正确的是（    ） A． B． C． D． 7．计算的结果是（    ） A．0 B．1 C．-1 D．3 8．由多项式乘法可得：，即得等式：①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式，下列应用这个立方和公式进行的变形正确的是（   ） A． B． C． D． 9．已知：（n是自然数）．那么的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．分解因式：______. 11．已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为________． 12．比较大小：___________；若正数满足，则___________． 三、解答题 13．先化简，再求值：，其中，． 14．先化简，再求值：，其中． 15．如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． (1)求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） (2)求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） (3)当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积． 16．已知的乘积中不含和项，求的值． 17．计算 (1)已知：＝5，＝3，计算的值． (2)已知：3x+5y＝8，求的值． 18．若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值； （3）若，，用含x的代数式表示y． 19．如图1是长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． (1)观察图2，请你写出、、之间的等量关系是______； (2)根据（1）中的结论，若，，求的值； (3)拓展应用：若，求的值______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 018沪科版七下数学周周测---整式乘法复习 (第十八周6.19-6.25) 考察范围：第18章 一、单选题 1．多项式的公因式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据多项式的公因式的确定方法，即可求解． 【详解】解：多项式的公因式是． 故选：C 【点睛】本题考查了公因式的定义．确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂． 2．纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，将数据0.000000001用科学记数法表示为(    ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表现形式为，（且n为整数），确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】0.000000001变成1，小数点向左移动了9位，且，所以，，即． 故选：B． 【点睛】本题主要考查科学记数法，确定a及n的值是解题的关键． 3．若A与的积为，则A为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用多项式除以单项式的运算法则计算即可求解． 【详解】解：则题意得A=() ÷(-ab) =-4a3b3÷(-ab)+3a2b2÷(-ab)-ab÷(-ab) =8a2b2-6ab+1， 故选：C． 【点睛】本题考查了多项式除以单项式，熟练掌握多项式除以单项式的运算法则是解题的关键． 4．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+mx+n，那么m，n的值分别是（　　） A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣6 【答案】B 【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再根据多项式相等的条件即可求出与的值． 【详解】解：， ，． 故选：B． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练掌握多项式乘以多项式法则． 5．已知，，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】