4.4 同角三角函数的基本关系课件-2022-2023学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

第四章 三角函数 4.4 同角三角函数的基本关系 JYP 学习目标 掌握： 1.同角三角函数的平方关系和商数关系 2.利用同角三角函数的平方关系和商数关系进行化简、计算和简单的推理论证 培养：数学运算能力、抽象能力和逻辑推理素养 教学重难点 重点：1.同角三角函数的平方关系和商数关系 2.利用同角三角函数的平方关系和商数关系 进行化简、计算和简单的推理论证 难点：利用同角三角函数的平方关系和商数关系 进行化简、计算和简单的推理论证 在直角坐标平面面上，设  是一个处于标准位置的任意角，P(x, y) 是  的终边上的任意一点。 我们可定义如下: 温故知新 单位圆：一个圆心为原点O，半径为 1 的圆 温故知新 象限 II S C 象限 IV T 象限 III 象限 I A x y O 所有三角比的值都是正的。 正弦值(Sin) 是正的 正切值 (Tan) 是正的 余弦值 (Cos) 是正的。 温故知新 6 特殊角三角函数值 温故知新 由表可知： 7 温故知新 由表可知： 分析可知同角三角函数存在以下基本关系： 判断正误： 探索发现 典型例题 例1.已知 且角 在第二象限，求 因为 在第二象限， 因为 所以 所以 典型例题 例2.已知 且角 在第四象限，求 代入②整理得 因为是第四象限角，所以 由①得 ③ 解：由题意得 ① ② 代入式③ 得 典型例题 例3.化简 解： 12 典型例题 例4.求证 13 典型例题 例5.已知 求 14 课堂练习 1.已知tan =2，求sin2+2sin·cos的值. 2.化简： 3.求证： 15 课堂小结 作业：《练习册》4.4 同角三角函数的基本关系式 平方关系 商数关系 根据同角三角函数的基本关系式，已知一个三角函数的值就可以求出另外两个三角函数的值. 16 感谢您的聆听 17 $