4.2弧度制课件-2022-2023学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

第四章 三角函数 4.2 弧度制 JYP 学习目标 1.掌握弧度制的概念 2.弧度与角度间的转换 3.用弧度制表示终边相同的角 重点：1.掌握弧度制的概念，2.弧度与角度间的转换， 难点：1.弧度与角度间的转换 2.用弧度制表示终边相同的角 教学重难点 温故知新 角是如何的？角度的单位度量是什么？ 是否有其它的单位制使得表示更为方便简单？ 弧度制 探究一 弧度制 弧度制:用弧长和半径的比值表示圆心角． 我们规定：长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示，读作弧度． 在半径为r 的圆中 ； 类比角度制，α 的正负由角 α 的终边的旋转方向决定． 特别提示： 用弧度制表示角时可以不写单位，如2rad可以写成2，用角度制表示时单位。不可以省略。 若 ,则 若 ,则 若 ,则 探究一 弧度制 探究二 弧度与角度的转换 。 思考：一个周角的弧度数是多少？ 一个平角的弧度数是多少？ 周角的角度数为360。 所以： 平角的角度数为180。 典型例题 探究二 弧度与角度的转换 特殊角的角度数与弧度数的对应表 度 0° 30° 45° 120。 135。 150。 360。 弧度 0 π 2π 60° 90° 180° 270° 典型例题 0 典型例题 探究三 用弧度制表示终边相同的角 与 终边相同的角的集合 {  |  =  + k360, kZ} 用弧度制表示与 终边相同的角 {  |  =  + k2 , kZ} 课堂练习 （1）22°30′； （2）－210°； （3）1200°． 答案：（1） ； （2） ； （3） ． 把下列角度化成弧度： 1 课堂练习 （1） ； （2） ； （3） ; (4)3 答案：（1）15°；（2）－240°； （3）54°; （4）171.97° 把下列弧度化成角度： 2 课堂练习 答案：弧度数为1.2． 已知半径为120 mm的圆上，有一条弧的长是144 mm，求该弧所对的圆心角（正角）的弧度数． 3 课堂小结 弧度制:用弧长和半径的比值表示圆心角． 我们规定：长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角 在半径为r 的圆中 ； 0 作业 《学习指导与练习》4.2 14 感谢您的聆听 JYP 15 将圆周的 圆弧所对的圆心角叫做1度角，记作1°． 1度等于60分（1°=60′），1分等于60秒（1′=60″）． 以度为单位来度量角的单位制叫做角度制． 例1 把下列各角度换算为弧度： ⑴-100 °； ⑵ -225°； ⑶ 0°； ⑷30° 例2 把下列各弧度换算为角度： ⑴ ； ⑵ 5rad； ⑶ $