3.4 函数的应用课件-2022-2023学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

第三章 函数 3.4 函数的应用 JYP 学习目标 1.将实际问题的文字语言转化为数学的符号语言，用数学式子表达数学关系. 2.在构建数学模型的过程中，利用已有的数学知识进行检验，从而认定或构建相应的数学问题、培养数学建模思维方式。 重难点：在构建数学模型的过程中，利用已有的数学知识进行检验，从而认定或构建相应的数学问题、培养数学建模思维方式。 教学重难点 情境与问题 例1.一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程(单位:km)与时间(单位:h)之间的函数关系图象如图所示,有人根据函数图象,提出了关于这两个旅行者的如下信息,正确的是（ ） A.骑自行车者比骑摩托车者早出发3h.早到1h B.骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动 C.骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者 D.骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样 B 、 C 一次函数模型 情境与问题 例2.要给一个水箱匀速注水，注满为止.已知水箱的容积为160L,注水前水箱里有20L注水30min后，水箱里有80L水,若水量y(L)是注水时间x(min)的一次函数,试写出这函数的解析式. 依题意可知水量y(L)与注水时间x(min)是一次函数关系 注水前水箱里有20L水，b=20 注水30min后, 水量y(L)与注水时间x(min)的函数关系是 情境与问题 高铁已成为人们出行的快捷方式之一.开通某条高铁线路前,需要进行安全、平稳测试.图3-30所示是某高铁列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图,其中y(km/h)是车速,x(min)是行车时间.试写出车速y与行车时间x之间的函数解析式. 分段函数模型 情境与问题 情境与问题 情境与问题 二次函数模型 现有12m长的钢材,要制作一个矩形窗框(如图3-31所示). (1)求窗框所围成的面积y(m)与窗框的宽x(m)之间的函数解 (2)当窗框宽为何值时,窗框所围成的面积最大?最大值为多少? 所以当窗框宽为3时,窗框所围成的面积最大,为9m2 二次函数 中a=-1,b=6,c=0,则根据顶点坐标公示得: 综合例题 为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租。该景区有 50 辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日 115 元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出;若超过6 元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x (元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y(元)表示出租自行车的日净收入(日净收入=一日出租自行车的总收入一管理费用). (1)求函数 y=f ( x )的解析式及其定义域. (2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使日净收入最多? 综合例题 课堂练习 练习 3.4 1.一般地,海拔每上升1km,气温就会下降6℃.已知某地的地面气温为20℃，设高出地面x(km)处的气温为y(℃),请写出气温y与相对于地面的高度x（km)之间的函数关系。(假设y与x是一次函数关系). 课堂练习 2.某市出租车车费标准如下:3km以内(含3km)收费8元;超过3km的部分每千米收费1.6元。 (1)写出应收费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式? (2)小亮乘车行驶4km,应付多少元？ (3)小波下车时付车费16元，那么小波乘出租行驶了多远？ 作业 《学习指导与练习》3.4 课堂小结 14 感谢您的聆听 JYP 15 $