3.3.3 几种常见函数课件-2022-2023学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

第三章 函数 3.3.3 几中常见函数 JYP 学习目标 1.理解并掌握一次函数、反比例函数和二次函数的图像及性质; 2.学会用数学语言表达函数的定义域、值域、单调性和奇偶性。 3.提高对于问题的发现、分析及解决的能力;同时锻炼逻辑推理能力。 重点：一次函数、反比例函数和二次函数的图像及性质; 难点：用数学语言表达函数的定义域、值域、单调性和奇偶性。 教学重难点 温故知新 1.单调性和奇偶性，它们的定义各是什么吗? 2.求函数f(x) = 2x+ 1在(-∞，+∞)上的单调性. 3.判断函数f(x) = x² + x的奇偶性. 探究一 一次函数的性质 一次函数的性质： 当k>0时，y随x的增大而增大，增函数 当k<0时，y随x的增大而减小，减函数 2.单调性 1.定义域：R，值域：R 探究一 一次函数的性质 当b ≠ 0 时f(x)=kx+b f(-x)=-kx+b f(x)=kx+b是 非奇非偶函数 3.奇偶性 当b = 0 时f(x)=kx f(-x)=-kx f(-x)=-f(x) f(x)=kx是奇函数 f(-x) ≠ f(x) f(-x) ≠-f(x) 典型例题 例1.设函数 在R上是减函数，求m的取值范围。 解：由函数 在R上是减函数， 知： 所以m的取值范围是 探究二 反比例函数性质 2.单调性 1.定义域： 值域： 3.奇偶性 奇函数 反比例函数 的性质： 探究二 反比例函数性质 2.单调性 1.定义域： 值域： 3.奇偶性 奇函数 反比例函数 的性质： 典型例题 例2.设反比例函数 的图像经过点（-3，-2），问函数是否一定经过点（3，2）？ 例3. 一次函数 在R上是增函数，其图像与反比例函数 的图像交于点（1，4），求一次函数与反比例函数 探究三 二次函数的性质 典型例题 例4.作出二次函数 的图像，并讨论其单调性 由图像知：当 时函数单调递减 由图像知：当 时函数单调递增 例5. 二次函数 在 上是减函数，在 上是增函数，试求a的值 探究与发现 课堂练习 练习 3.3.3 填空题. (1)一次函数y=-3x+5的定义域是___________,值域是___________,该函数在______上是__________函数(减或增),它的图像与坐标轴的交点坐标是______________ (2) 当__________时,一次函数f(x)= hx+b 是奇函数. (3)若反比例函数 在(-∞,0)上是增函数,则k的取值范围是_____________ 课堂练习 (4)二次函数f(x)= 2x2-5 的定义域是____________,值域是___________,该函数在_______上是增函数,在_____________上是减函数,它是_________函数(奇或偶);它的图像与x轴的交点的坐标是____________ ,与y轴的交点的坐标是_____________. (5)二次函数f(x)=-x2-x+2 的定义域是_________,值域是_________,该函数在如上_____是增函数,在_________上是减函数.它的图像与x轴的交点的坐标是_________,与y轴的交点的坐标是__________。 作业 《学习指导与练习》3.3.3 2.设反比例函数 函数g(x)是定义在R上的偶函数,且f(2)=g(2)=2.比较f(-2)与g(-2)的大小. 3.设点 A(1,m)在函数y=2x 的图像上,求点A关于y轴对称的点的坐标. 4.设函数f(x)=x +bx-2 是R上的偶函数,求实数 b. 5.设函数f(x)= -x+k-2 是R上的奇函数,求实数 k. 课堂练习 16 感谢您的聆听 JYP 17 $