3.2 函数的表示方法课件-2022-2023学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

第三章 函数 3.2 函数的表示方法 JYP 学习目标 1. 掌握函数的常用的三种表示法； 2. 能根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，了解函数不同表示法的优缺点； 3.学会对一些简单的实际问题建立两个变量之间的函数关系式，并确定函数的定义域。 4.通过函数关系式的建立，提高实际问题转化为数学问题的能力。 重点：1.函数常用的三种表示法及不同表示法的优缺点； 2.根据实际问题建立变量间的函数关系，并确定函数的定义域。 难点：根据实际问题建立变量间的函数关系，并确定函数的定义域。 教学重难点 温故知新 在某一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x在某个实数集合D中的每一个值，按照某个对应关系(或称对应法则)f，y都有一个确定的值与它相对应，那么我们就说y是x的函数,记作： y=f(x)，x∈D． 定义域：自变量x的取值集合，即集合D. 值　域：函数值y取值集合 函数的概念 情境与问题 党的十八大以来我国实施精准扶贫，精准脱贫攻坚取得了举世瞩目的成就，为全面建成小康社会打下了坚实的基础，我国成为世界上减贫人口最多的国家，也是世界上率先完成联合国千年发展目标的国家，2015~2019年全国农村贫困人口如下表： 情境与问题 国际上常用恩格尔系数r反映一个国家平均家庭生活质量的情况.恩格尔通过得出规律:一个家庭收入越少,恩格尔系数就越大;反之,恩格尔系数就越小.表3-1中近八年来我国居民恩格尔系数情况 情境与问题 小王同学响应国家关于“大众创业,万众创新”的号召,从中等职业学校毕业后自主创业,在某电商平台注册了自己的网店.有一次,他批发了100套文具准备在自己的网店上销售,售价为30元/套.如果销售该文具x套,销售额为y元,那么,销售额y与销售量x之间有什么关系? 探究一 函数的表示方法 从以上几个例子可以看出函数可以用什么方法来表示？ 解析法 列表法 图示法 探究二 函数的表示方法的比较 列表法 图像法 解析法 定 义 用表格的形式把两个变量间的函数关系表示出来的方法 用图像把两个变量间的函数关系表示出来的方法 一个函数的对应关系可以用自变量的解析式表示出来的方法 优 点 不必通过计算就能知道两个变量之间的对应关系，比较直观 可以直观地表示函数的局部变化规律，进而可以预测它的整体趋势 能叫便利地通过计算等手段研究函数性质 缺 点 只能表示有限个元素的函数关系 有些函数的图像难以精确作出 一些实际问题难以找到它的解析式 典型例题 例1．文具店出售某种签字笔，售价为6.5元/支，分别用列表法和解析法表示购买4支以内的签字笔时，应付款与购买签字笔数量之间的函数关系。 x/支 1 2 3 4 y/元 6.5 13 19.5 26 列表法 解析法 典型例题 例2．如某市居民用水的“阶梯水价”收费标准如下:每户每年用水不超过180m3时,水价为5元/m3;超过 180 m3但不超过260 m3时,超过的部分按7元/m3收费;超过 260m3 时,超过的部分按 9元/m3 收费.结合给出的数据(不考虑其他影响因素): (1)求出每户每年应缴水费y(元)与用水量x(m)之间的函数解析式,并画出函数的图像; (2)若某用户某年用水200m3,则该用户这一年应缴水费少元? 依题意函数的解析式为 年用水200m3 课堂练习 课堂练习 课堂小结 作业 《学习指导与练习》3.2 列表法 图像法 解析法 定 义 用表格的形式把两个变量间的函数关系表示出来的方法 用图像把两个变量间的函数关系表示出来的方法 一个函数的对应关系可以用自变量的解析式表示出来的方法 优 点 不必通过计算就能知道两个变量之间的对应关系，比较直观 可以直观地表示函数的局部变化规律，进而可以预测它的整体趋势 能叫便利地通过计算等手段研究函数性质 缺 点 只能表示有限个元素的函数关系 有些函数的图像难以精确作出 一些实际问题难以找到它的解析式 14 感谢您的聆听 JYP 15 $