2.4 含绝对值的不等式课件-2022-2023学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

第二章 不等式 2.4 含绝对值的不等式 JYP 学习目标 掌握： （1）理解并掌握 与 型不等式的解法，并能初步地应用它解决问题； （2）培养通过换元转化的思想方法，培养抽象思维的能力； （3）绝对值的几何意义的应用。 教学重难点 重点：绝对值意义的应用， 难点：1.不等式 、 的解法 2.应用 、 型不等式解决实 际问题 复习引入 思考：实数的绝对值是如何定义的？几何意义是什么？ 绝对值的定义： | a | = | a |的几何意义：数a点在坐标轴上所对应点到原点的距离。 正数的绝对值是它本身（正数），负数的绝对值是它的相反数。 互为相反数的两个数的绝对值相等即|-a|=|a| 情境引入 在湿度适宜的情况下，某种水果 的最佳保鲜温度是0℃，当该 水果所处的环境的温度与最佳保鲜温度的温差在于3 ℃时，这种水果会很快变质，保鲜温度x的范围可表示为：|x|≤3, 情境引入 商店出售的标明500g的袋装食盐，按商品质量规定，其实际数与所标数相差不能超过5g，设实际数是xg,那么x应满足怎样的数量关系呢？ 探究一 带有绝对值的不等式的几何意义 | X |<a的几何意义：在数轴上x的对应点与原点的距离小于a 不等式 的几何意义：数轴上离开原点的距离小于2的点。 不等式 的几何意义：数轴上离开原点的距离大于2的点。 由数轴图可知 的解集是 由数轴图可知 的解集是 探究一 带有绝对值的不等式的几何意义 | X |<a的几何意义：在数轴上x的对应点与原点的距离小于a 不等式 的几何意义：数轴上离开原点的距离小于2的点。 不等式 的几何意义：数轴上离开原点的距离大于2的点。 由数轴图可知 的解集是 由数轴图可知 的解集是 探究二 带有绝对值的不等式的解集 一般情况下，当a>0时，含有绝对值的不等式的解集如表： 探究二 带有绝对值的不等式的解法 不等式 的解集： 把 看作一个整体m时，则可化为 然后求解 所以不等式 的解集为 所以不等式 的解集为 典型例题 例2. 解不等式 例1. 解不等式 典型例题 例4. 解不等式 例3. 解不等式 或 或 课堂练习 课堂练习 课堂小结 1.| X |<a的几何意义：在数轴上x的对应点与原点的距离小于a 15 课堂小结 作业：《练习册》2.4 求不等式 的解集： 把 看作一个整体m时，则可化为 然后求解 所以不等式 的解集为 所以不等式 的解集为 “大于取两边，小于取中间，” 16 感谢您的聆听 17 $