第三章 机械波 专题二 机械振动和机械波的综合问题-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册创新导学案word（粤教版2019）

专题二　机械振动和机械波的综合问题 课题任务 　波的图像与振动图像的综合问题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 波的图像与振动图像的综合问题的一般分析步骤 (1)先看两轴：由两轴确定图像种类． (2)读取直接信息：从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅． (3)读取间接信息：利用振动图像可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图像可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判． (4)利用波速关系式v＝＝λf进行综合分析计算． 例1　(多选)图a为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图b为质点Q的振动图像，下列说法正确的是(　　) A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动 B．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm D．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(m) [规范解答]　由质点Q的振动图像可知，t＝0.10 s时质点Q向y轴负方向运动，A错误；由波的图像可知，Q附近靠近波源的点(前面的点)在右边，波沿x轴负方向传播，从振动图像可看出波的周期为T＝0.2 s，从波的图像可知λ＝8 m，波速v＝＝ m/s＝40 m/s，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播的距离为x＝v·Δt＝40×0.15 m＝6 m，B正确；由于t＝0.10 s时质点P不是在波峰或波谷或平衡位置，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s的个周期内，P通过的路程不等于3A＝30 cm，C错误；质点Q做简谐振动的表达式为y＝Asint＝0.10sin10πt(m)，D正确． [答案]　BD 在机械波和机械振动的问题中常会出现波的图像不是零时刻的或振动图像不是从波的图像所对应时刻开始计时的情形，这就需要我们根据机械振动和机械波传播的规律将波的图像还原成零时刻的情形，或在振动图像中找出波形图所示时刻的运动情况．解决这类问题必须抓住一个特点：机械振动的图像和机械波的图像对应的同一质点在同一时刻的振动情况相同． [变式训练1]　一列简谐横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图1所示，此后，若经过周期开始计时，某质点的振动图像如图2所示，则该质点可能为(　　) A．a处质点 B．b处质点 C．c处质点 D．d处质点 答案　B 解析　解法一：根据波的图像，分别判断a、b、c、d处各质点经过周期时的振动位置和振动情况，然后与给出的振动图像比较．由振动图像知t＝0时刻，该质点在平衡位置向下振动，而由题图1知，a处质点经周期处在波谷，与题图2不符；c处质点经周期处在波峰，与题图2不符；d处质点经周期处于平衡位置，但接着向上振动，与题图2不符；b处质点经周期处于平衡位置且向下振动，与题图2相符．故B正确，A、C、D错误． 解法二：逆推法．将题图2中的振动图像向前推周期，得到的图像如图甲所示，即t＝－T时此质点处于波谷，由此可知该质点可能为b处质点，B正确． 　 解法三：顺推法．画出经过周期时的波形图，如图乙所示，根据各处质点的振动情况与题图2对比，可知B正确． 课题任务 　不同时刻波形图像的定量分析 1．Δt时间后波形图像的画法 (1)平移法：算出波在Δt时间内传播的距离Δx＝vΔt，把波形沿波的传播方向平移Δx.如果Δx较大，可化为Δx＝nλ＋Δx′，由于波形图像的空间周期性，可以去整留零，只需平移Δx′即可．平移波形后图像前部分出现“残缺”，一定要注意把图像补画完整． (2)特殊点法：找出波形图像一个完整波形中相邻的几个特殊点(如波峰、波谷、平衡位置等点)，画出这些特殊点在Δt时间后的位置，然后用正、余弦曲线连起来画出波形图像．如果Δt较长，可先表示为Δt＝nT＋Δt′，由于时间的周期性，可以去整留零，只需画出在Δt′时间后的波形图像．特殊点法适用于特殊时间，Δt或Δt′必须为T的整数倍才好确定特殊点的位置来画波形．特殊点法画波形图像较为简单易行． 说明：也可以根据以上方法判断给定的不同时刻的波形图像所传播的距离Δx或所间隔的时间Δt.这时一般存在多解，见课题任务3. 2．波还未传播到某质点处的问题 有时会遇到这样一类问题：如图所示，在t＝0时刻，波形还未传播到某一质点P，根据t＝0时刻的波形图像分析某一振动状态(例如图中质点A或B的状态)传到质点P时的相关物理量(例如t＝0时刻某一振动状态传到质点P所用的时间Δt，或者某一质点此时