6.运算律（提升版）-2022-2023学年四年级下册数学期末专项复习（苏教版）

6.运算律（提升版） 2022-2023学年四年级下册数学期末专项复习 知识梳理 1、加法交换律的定义及用字母表示。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫作加法交换律。如果用字母a,b分别表示两个加数，那么加法交换律可以写成a+b=b+a。 2、加法结合律的定义及用字母表示。 三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，这叫作加法结合律。如果用字母a,b,c分别表示三个加数，那么加法结合律用字母可以表示为（a+b）+c=a+(b+c)。 3、加法运算律的应用。 在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千……的数时，应用加法运算定律可使计算简便。 4、乘法交换律的定义及用字母表示。 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫作乘法交换律。如果用字母a,b分别表示两个乘数，那么乘法交换律可以写成a×b=b×a。 5、乘法结合律的定义及用字母表示。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，这叫作乘法结合律。如果用字母a,b,c分别表示三个乘数，那么乘法结合律用字母可以表示为（a×b）×c=a×(b×c)。 6、乘法分配律的定义及用字母表示。 两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把这两个数分别 与这个数相乘，再相加（或相减）, 这叫作乘法分配律。如果用字母a,b,c分别表示三个数，那么乘法分配律用字母可以表示为（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c。 7、连乘算式的简便计算方法。 在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……数时，应用乘法运算律能使计算简便。 8、两个数相乘的简便计算方法。 两个数相乘，如果有接近整百数的乘数，那么可将这个乘数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律计算。 9、求两积之和的简便计算方法。 求两积之和的算式中，有一个乘数相同，另外两个乘数相加可凑成整十或整百数时，可以逆向应用乘法分配律计算。 10、用画线段图法和列表法解决问题的优点。 用画线段图的方法解决行程应用题比较直观明了；列表的方法清晰明了地表现了条件与条件之间的联系，便于分析、比较，从而做出正确的解答。 11、解决稍复杂的行程问题的方法。 解决稍复杂的行程问题，画线段图是比较有效的解题方法。 专项练习 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．在口算时，先把26拆分成20和6，然后用20和6分别乘3，再把它们的积加起来，其实运用了　　 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 2．同学们在计算时，出现了下面四种不同的计算方法，其中正确的是　　 A． B． C． D． 3．计算，下面解法正确的是　　 ① ② ③ A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 4．下面算式，正确的是　　 A． B． C． D． 5．与的计算结果相等的式子是　　 A． B． C． D． 6．要使425□□成立，□里应该填入的运算符号从左到右依次是　　 A．； B．； C．； D．； 7．计算时，运用了　　 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 8．下面的算式中，去掉括号后不改变计算结果的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（满分16分，每小题2分） 9．如果运用乘法分配律进行简便计算后，结果是3500，则可以是 　　，可以是 　　。（只写一种） 10．　　，如果△□，那么△□　　。 11．算式既运用了加法 　　律，又运用了加法 　　律。 12．　　，这是根据 　　进行简便计算的。 13．小燕在计算□时，错算成了□，那么错误的结果比正确的结果 　　（填“大”或“小” ，错误的结果与正确的结果相差 　　。 14．小刚的计算器上数字键“2”坏了，他要用计算器计算，他可以怎样用这个计算器算出正确的结果？请写出2道不同的算式。 　　或 　　。 15．“朝三暮四”这个故事发生在战国时代，有一个老人收养了一群猴子，因为猴子吃桃子太多，就跟猴子商量：“从今天开始，每天早上每只猴子分3个桃子，晚上分4个桃子”，猴子们听了吱吱大叫：“不同意”。老人接着说：“改成早上4个桃子，晚上3个桃子，这样可以了吧！”猴子们听后高兴的大叫：“好好”，养猴的老人也笑了。这个故事可以用数学上的 　　律来解释养猴的老人为什么笑了。 16．这是根据　　简便计算的． 三．判断题（满分8分，每小题2分） 17．，这是应用了加法的结合律　 　 18．是运用了乘法结合律．　 　． 19．。 　　 20．　 　． 四．计算题（满分12分，每小题12分） 21．（12分）怎样简便就怎样算。 五．解答题（满分48分，每小题6分） 22．（6分）用4块同样大小的长方形木板拼成一个广告