第三章 机械波 专题二 机械振动和机械波的综合问题-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册创新导学案课件PPT（粤教版2019）

机械波 第三章　 专题二 机械振动和机械波的综合问题 课堂探究评价 课题任务 　波的图像与振动图像的综合问题 　 例1　(多选)图a为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图b为质点Q的振动图像，下列说法正确的是(　　) A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动 B．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm D．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(m) 答案 规范解答 在机械波和机械振动的问题中常会出现波的图像不是零时刻的或振动图像不是从波的图像所对应时刻开始计时的情形，这就需要我们根据机械振动和机械波传播的规律将波的图像还原成零时刻的情形，或在振动图像中找出波形图所示时刻的运动情况．解决这类问题必须抓住一个特点：机械振动的图像和机械波的图像对应的同一质点在同一时刻的振动情况相同． 答案 解析 解析 1．Δt时间后波形图像的画法 (1)平移法：算出波在Δt时间内传播的距离Δx＝vΔt，把波形沿波的传播方向平移Δx.如果Δx较大，可化为Δx＝nλ＋Δx′，由于波形图像的空间周期性，可以去整留零，只需平移Δx′即可．平移波形后图像前部分出现“残缺”，一定要注意把图像补画完整． 课题任务 　不同时刻波形图像的定量分析 　 2．波还未传播到某质点处的问题 有时会遇到这样一类问题：如图所示，在t＝0时刻，波形还未传播到某一质点P，根据t＝0时刻的波形图像分析某一振动状态(例如图中质点A或B的状态)传到质点P时的相关物理量(例如t＝0时刻某一振动状态传到质点P所用的时间Δt，或者某一质点此时的位移、速度方向、运动的路程等)．解决这类问题，关键是求解某振动状态传播到质点P所用的时间Δt，主要有两种思路： 例2　一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，在绳上形成一列简谐波，如图所示．求： 规范解答 规范解答 规范解答 [答案]　(1)2.25 s　图见规范解答(2)16 cm 答案 [变式训练2－1]　图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图像，虚线为t＝0.6 s时刻的波形图像，波的周期T＞0.6 s，则(　　) A．波的周期为2.4 s B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动 C．经过0.4 s，P点经过的路程为4 m D．在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置 答案 解析 [变式训练2－2]　一列简谐横波在t＝0时刻的波形图像如图所示，波沿x轴正方向传播，已知在t＝0.6 s时，A点第三次出现波峰．试求： (1)该简谐波的周期； (2)该简谐波传播到B点所需的时间； (3)B点第一次出现波峰时，A点经过的路程． 答案　(1)0.24 s　(2)0.36 s　(3)0.9 m 答案 解析 解法二：波传播到B点时B点起振方向向下，B点从开始振动到第一次到达波峰需要时间Δt″＝0.75T＝0.18 s，则B点第一次到达波峰所需的时间Δt′＝Δt＋Δt″＝0.36 s＋0.18 s＝0.54 s＝2.25T，A点经过的路程s＝4A×2.25＝4×0.1×2.25 m＝0.9 m． 解析 1．造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图像完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确会导致多解． ②空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确会导致多解． 课题任务 　波的多解问题 (2)双向性 对给定的波形图像，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然． ①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定． 2．解决波的多解问题的方法 (1)解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，再加上时间nT；或找到一个波长内满足条件的特例，在此基础上再加上距离nλ. (2)解决双向性多解问题时，养成全面思考的习惯，熟知波有向x轴正、负(或右、左)两方向传播的可能，质点有向y轴正、负(或上、下)两方向振动的可能． 例3　一列在x轴上传播的简谐波，在x1＝10 cm和x2＝110 cm处的两个质点的振动图像如图所示，则质点振动的周期为________ s，这列简谐波 的波长为____________________________ cm. 4 规范解答 规范解答 解决波的多解问题的一般思路 (1)首先考虑双向性，若题