专题05 统计（专题测试）-【中职专用】高二数学下学期期末复习大串讲（北师大版2021·拓展模块一下册）

专题05 统计（专题测试） 一、单选题（每题3分，共18分） 1．如图所示是一样本的频数分布直方图，则样本数据落在内的频率为（    ） A． B． C． D． 2．上海市实验学校艺术节举行弹钢琴比赛，现有21位选手报名参赛，初赛成绩各不相同，取前10名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道21名同学成绩的（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 3．某人在射击活动中，共射击7次，命中的环数分别为：.已知这组数据的平均数为7，则（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．某地2020年12个月的PM2.5平均浓度指数如图所示．由图判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最大的是（    ） A．第一季度 B．第二季度 C．第三季度 D．第四季度 5．下列两个量之间的关系是相关关系的是（    ） A．匀速直线运动中时间与位移的关系 B．学生的成绩和身高 C．儿童的年龄与体重 D．物体的体积和质量 6．已知变量和满足关系，变量与负相关．下列结论中正确的是（    ） A．与正相关，与负相关 B．与正相关，与正相关 C．与负相关，与负相关 D．与负相关，与正相关 二、填空题（每题3分，共12分） 7．若200辆汽车通过某段公路时的速度频率直方图如图所示，则速度在区间内的汽车大约有______辆． 8．已知样本数据的均值，则样本数据的均值为_____ 9．10名运动员进行实弹射击，每人打出5发子弹，各人中靶的环数如下：47、46、49、44、49、48、40、43、41、43．此总体的平均数为______，方差为______，标准差为______． 10．以下是收集到的某物品的销售价格y和物品的大小x的数据： 物品大小/m2 11.5 110 80 135 105 销售价格/万元 4.8 21.6 18.4 29.2 22 则根据数据可以判断x，y________相关关系.(填“有”或“无”) 三、解答题（每题10分，共70分） 11．求数据、、、、的极差、方差、标准差． 12．下面是随机抽取的9名15岁男生的身高、体重列表： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 身高/cm 165 157 155 175 168 157 178 160 163 体重/kg 52 44 45 55 54 47 62 50 53 判断所给的两个变量之间是否存在相关关系，如果存在，指出是正相关还是负相关． 13．根据以往的成绩记录，甲射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示． (1)求图中a的值； (2)求甲命中环数大于7的频率． 14．为了解某校高二年级学生数学学习的阶段性表现，年级组织了一次阶段测试．已知此次考试共有450名学生参加，考试成绩的频率分布直方图如下． 450名高二学生数学成绩的频率分布直方图 (1)求的值； (2)估计这次数学考试的平均成绩； (3)求这次数学考试的及格率（不低于60分视作及格）． 15．甲､乙两机床同时加工标准直径为的零件，为检验质量，各从中抽取5件测量其直径，所得数据如下表： 甲 98 100 99 100 103 乙 99 100 102 99 100 (1)分别计算两组数据的平均数； (2)分别计算两组数据的方差； (3)根据（1）（2）所得结果，判断哪台机床加工该零件的质量更好？ 16．山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)： 施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45 棉花产量y 330 345 365 405 445 450 455 （1）画出散点图； （2）判断是否具有相关关系. 17．某产品的广告费用(单位:万元)与销售额(单位:万元)的统计数据如下表: 根据上表可得回归方程. （1）求; （2）估计广告费用万元时，销售额是多少万元? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 统计（专题测试） 一、单选题（每题3分，共18分） 1．如图所示是一样本的频数分布直方图，则样本数据落在内的频率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由频率分布直方图知， 样本数据落在内的频率为， 故选：B 2．上海市实验学校艺术节举行弹钢琴比赛，现有21位选手报名参赛，初赛成绩各不相同，取前10名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道21名同学成