专题05 统计（考点串讲）-【中职专用】高二数学下学期期末复习大串讲（北师大版2021·拓展模块一下册）

专题05 统计（考点串讲） 【考点梳理】 知识点一：总体取值规律的估计 1.统计方法：对于统计问题, 实际上总体的取值规律是确定的，但具体是什么却是未知的.一般地，可以借助所学过的频率分布表和频率直方图得到样本观测数据的频率分布, 据此估计出总体的取值规律. 2.频率公式：频率=频数÷总体 3.组距公式：组距=（样本最大值−样本最小值）÷组数 知识点二：总体集中趋势的估计 平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商； 众数：在一组数据中重复出现次数最多的数. 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数； 知识点三： 总体离散程度的估计 极差： 一组数据的最大值与最小值的差. 标准差： 方差： 知识点四： 样本线性相关关系 1， 相关关系：如果两个变量有关系，但又不是确定性的必然关系，这种关系称为相关关系 。从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们就称这两个变量正相关; 如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量负相关. 2， 线性相关：如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，且散点的分布大致落在一条直线的附近，就称这两个变量线性相关. 通常把研究两个变量之间的线性相关关系称为一元线性回归分析.一元线性回归方程： 3， 【考点过关】 例1．下图中的两个变量，具有相关关系的是（    ） A．B．C． D． 练习1．下列说法正确的是（    ） A．中的x，y是具有相关关系的两个变量 B．正四面体的体积与棱长具有相关关系 C．电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系 D．传染病医院感染传染病的医务人员数与医院收治的传染病人数是具有相关关系的两个变量 例2．下列关于y与x的回归直线方程中，变量成正相关关系的是（    ） A． B． C． D． 练习1．已知变量x和y满足关系，变量y与z负相关．下列结论中正确的是（    ） A．x与y正相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关 C．x与y负相关，x与x负相关 D．x与y负相关，x与z正相关 例3．上海市实验学校艺术节举行弹钢琴比赛，现有21位选手报名参赛，初赛成绩各不相同，取前10名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道21名同学成绩的（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 练习1．某商场要将单价分别为36元,48元,72元的3种糖果按3:2:1的比例混合销售,其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等.那么该商场对混合糖果比较合理的定价应为（    ） A．52元 B．50元 C．48元 D．46元 例4．已知一组数据 的平均数为 6 ， 则这组数据的方差为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 练习1．甲、乙、丙、丁四人参加第十四届全运会射击项目的选拔赛，四人的平均成绩和方差见下表 甲 乙 丙 丁 平均成绩x/环 9.0 8.9 8.6 9.0 方差 2.8 2.9 2.8 3.5 如果从这四人中选择一人参加第十四届全运会射击项目比赛，那么最佳人选是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 例5．从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试.现要求这两名学生在相同条件下各射箭5次，命中的环数如下： 甲 8 9 7 9 7 乙 10 9 8 6 7 (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差； (2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛. 练习1．有甲、乙两名学生，经统计，他们在解答同一份数学试卷时，各自成绩的概率分布如下表所示： 甲： X 80 90 100 P 0.2 0.6 0.2 乙： Y 80 90 100 P 0.4 0.2 0.4 试分析两名学生的成绩水平． 例6．某大学有男生名．为了解该校男生的身体体重情况，随机抽查了该校名男生的体重，并将这名男生的体重（单位：）分成以下六组：、、、、、，绘制成如下的频率分布直方图： 该校体重（单位：）在区间上的男生大约有_________人． 练习1．现对某类文物进行某种物性指标检测，从件中随机抽取了件，测量物性指标值，得到如下频率分布直方图，据此估计这件文物中物性指标值不小于的件数为__________. 例7．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则分成的组数是______ 练习1．某校抽取100名学生测身高，其中身高最大值为，最小值为，根据身高数据绘制频率组距分布直方图，组距为5，且第一组下限为153.5，则组数为_______________． 例8．一组数据4