13.1 二进制-高二《新概念C语言能力教程》同步教学课件 （电工版2020）

第13章 数字化信息编码 第13章 数字化信息编码 13.1 二进制 13.2 计算机的计算 13.3 整数的编码 13.4 计算机中整数的特点 13.5 小数的编码 13.6 字符的编码 13.7 八进制和十六进制 十进制 十进制只有十个基本符号： 如何表示十和十一呢？ 一个数的每个数位都有一个位权值 523 一个两位数,个位数字与十位数字之和为10,交换这两个数字的位置,得到的两位数比原来两位数大36,这两个数是多少? x+y=10 10*x+y=10*y+x-36 二进制 二进制只有？个基本符号： 如何表示1至16呢？ 二进制数的每个数位的位权值分别为： (111)2 = (1111)2 = (bn…b1b0)2 = 十六进制 十六进制有几个基本符号？ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 如何表示9至20呢？ 十六进制数每个数位的位权值分别为： 0Xab= 0x1AF= 0xbn…b1b0= 计算1111的值 按二进制计算 （1111）2＝ 按十六进制计算 0X1111＝ 最大的二进制数 最大的8位二进制数是？ 最大的16位二进制数是？ 小数部分的位权 十进制小数0.12中的1表示一个十分之一，2表示二个百分之一。 二进制中把“单位1”平均分成了二份，故0.11B中左边的1表示一个二分之一，右边的1表示一个四分之一。 由此可知：一个R进制数 (an…a1a0.a-1a-2…a-m)R，其各位的位权值应为Rk(k为各数位的下标)。 R进制数转换成十进制数 类似523等于5×102＋2×101＋3×100，R进制数 (an…a1a0.a-1a-2…a-m)R等于 an×Rn＋…＋a1×R1＋a0×R0＋a-1×R-1＋ a-2×R-2＋…＋a-m×R-m， 据此可以把R进制数转换成十进制数。 例13-1把下面的二进制数转换成十进制数。 10B 101B 1011.11B 分析： 10B＝1×21＋0×20＝2 101B＝1×22＋0×21＋1×20＝5 1011.11B＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-2＝11.75 13.1.2 十进制数转换成二进制数 十进制数11如何转换成二进制数? 11=(bn…b1b0)2 11=bn×2n+… +b1×21 +b0×20 5…1=bn×2n-1+… +b1×21-1… b0 5=bn×2n-1+… +b1×21-1 b0=1 可以采用除以2取余法， 即整数不断除以2取余数， 直到商是0为止，最先得 到的余数为最低位，最后 得到的余数为最高位。 十进制小数0.625如何转换成二进制小数？ 0.625=(0.a-1a-2…a-m)2 0.625= a-1×2-1 + a-2×2-2 +… + a-m×2-m 0.625×2= a-1×2-1＋1 + a-2×2-2＋1 + … + a-m×2-m＋1 1.25= a-1 + a-2×2-1 + … + a-m×2-m＋1 0.25=a-2×2-1 + … + a-m×2-m＋1 a-1 = 1 例13-2 把十进制小数0.6转换为二进制小数。 十进制小数转换成二进制小数 可以采用乘以2取整法， 即小数部分不断乘以2取整数，直到 积为0或达到有效精度为止，最先得到的整数 为最高位（最靠近小数点），最后得到的整数为最低位。 例13-3 把十进制数11.375转换成二进制数。 整数部分可采用 除以2取余法，小数部分可采用 乘以2取整法。 11.375＝1011.011B 13.1.3 二进制的计算 二进制的运算规则与十进制的类似，加法规则为“逢二进一”；减法规则为“借一当二”；乘法规则为1×1＝1，1×0＝0，0×0＝0；除法为乘法的逆运算。 计算时可以用十进制，也可以用二进制。 $