11.3.1多边形-【高效课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第11.3.1多边形 人教版数学八年级上册 人教版数学八年级上册 1.了解并掌握多边形的定义及有关概念，能区分凸凹多边形. 2.理解正多边形及其有关概念. 3.掌握对角线条数与多边形的边数之间的关系. 学习目标 人教版数学八年级上册 问题1.观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？ 多边形 你能说一说什么是多边形吗？ 情境引入 人教版数学八年级上册 多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 多边形用图形名称以及它的各个顶点的大写字母表示，字母按照顶点的顺序书写，可以顺时针也可以逆时针. 例如：五边形ABCDE. A C B E D 多边形表示方法： 互动新授 人教版数学八年级上册 多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边 形、五边形……、n边形． 这就是说，一个多边形由n（n≥3）条线段组成，就 叫做n （n≥3）边形，三角形是最简单的多边形． 互动新授 人教版数学八年级上册 类比三角形的概念，说明什么是多边形顶点、边、内角、外角？ 顶点：A，B，C，D，E； 边：AB，BC，CD，DE，EA； 内角：∠A，∠B，∠C，∠D，∠AED（多边形相邻两边组成的角叫做内角）； 外角：∠DEF（多边形的边与它的邻边的延长线组成的角）. A C B E D F 在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段 叫做多边形的对角线. 对角线： 互动新授 人教版数学八年级上册 探究：请画出下列图形从某一顶点出发，引出的对角线. 0条 1条 2条 3条 5条 n边形从某一顶点可以引出几条对角线呢？ 合作探究 人教版数学八年级上册 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n边形（n≥3） 从同一顶点引出的对角线条数 分割出的三角形个数 共有几条对角线 填表： 1 2 3 5 0 n-3 n-2 2 3 4 6 1 2 5 9 20 0 小结归纳 人教版数学八年级上册 凸四边形 观察：你能说出这两个图形的异同点吗？ A B C D B D C A 定义：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. 反之，称为凹多边形，本节只讨论凸多边形. 合作探究 人教版数学八年级上册 等边三角形 正方形 等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等. 像这样各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做什么呢？ 正五边形 正六边形 正多边形的定义： 各个角都相等，每条边也都相等的多边形叫做正多边形. 合作探究 人教版数学八年级上册 1.下列图形中，哪些是凸多边形? 凸多边形 凸多边形 小试牛刀 人教版数学八年级上册 2．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则它是（ ） A．十边形 　　　　 B．十一边形 C．十二边形 　 　　 D．十三边形 3．一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 C B 小试牛刀 人教版数学八年级上册 1．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　）.A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 2．如图，木工师傅从边长为90 cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（　　）. A． 28 cm B． 30 cm C． 32 cm D． 24 cm D B 课堂检测 人教版数学八年级上册 1.六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明. 解：如图所示，剪去一个角后，六边形的边数增加一条，此时新的多边形的边数为7. 还有其他的剪法吗？ 拓展训练 人教版数学八年级上册 如图所示，剪去一个角后，六边形的边数减少一条，此时新的多边形的边数为5. 如图所示，剪去一个角后，六边形的边数没有变化，此时新的多边形的边数为6. 故答案为：此时新的多边形的边数为5、6、7. 拓展训练 人教版数学八年级上册 2.已知从n边形的一个顶点出发共有2条对角线，该n边形的周长为45，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长． 解：由n-3=2得n=5， 设边长为x-2，x-1，x，x+1，x+2， 则5x=45， 解得x=9． 答：各边之长为7，8，9，10，11. 拓展训练 人教版数学八年级上册 1．多边形及有关概念． 2．区别凸多边形和凹多边形． 3．正多边形的概念． 4．从n边形的一个顶点出发引（n-3）条对角线；n边形的对角线有 条． 今天我们学了什么呢？ 课堂小结 人教版数学八