精品解析：2023年湖北省咸宁市中考二模数学试题

2023届初中毕业生第二次模拟考试数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，下列各题中有且尺有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．） 1. 2022的倒数是（ ） A. B. C. D. 2022 2. 2022年4月27日，世卫组织公布，全球累计新冠确诊病例接近例．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. 3a2+4a2=7a4 B. 3a2﹣4a2=﹣a2 C. 3a•4a2=12a2 D. 5. 某校九年级有9名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 6. 已知点点，且直线轴，则a的值为（　　） A 1 B. C. 2 D. 7. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为( ) A. 15° B. 35° C. 25° D. 45° 8. 如图1，动点P从菱形ABCD顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D．设点P的运动时间为（s），△PAB的面积为y（cm2）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为（　　） 　 A. B. C. 2 D. 2 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分，将答案直接写在答题卡指定的位置上．） 9. 若使二次根式有意义，则的取值范围是__________． 10. 计算： _____． 11. 某中学在2022年秋季开学开始开设特色选修课，考虑到不少学生喜爱篮球运动，学校开设了3个篮球班，小郭和他的好朋友小胡都决定报篮球选修，则他们被分到同一个班的概率是________． 12. 已知圆锥的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积为______． 13. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为_____． 14. 已知方程的两根分别为，则的值为_____． 15. 古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个数即五边形数； 将五边形数1，5，12，22，35，51，…，排成如下数表； 观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第2个数为_____． 16. 如图，正方形内接于⊙O，线段在对角线上运动，若⊙O的周长为，，则周长的最小值是________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 先化简，再求值：，请从，0，1，2中任选一个合适的a代入求值． 18. “七一”建党节前夕，某校决定购买，两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知奖品比奖品每件多25元预算资金为1700元，其中800元购买奖品，其余资金购买奖品，且购买奖品的数量是奖品的3倍． （1）求，奖品单价； （2）购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买奖品的资金不少于720元，，两种奖品共100件．求购买，两种奖品的数量，有哪几种方案？ 19. 某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测量结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题． （1）在这次调查中，求“优秀”所在扇形的圆心角的度数； （2）请补全条统计图； （3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”和“优秀”的人数共有多少？ 20. 如图，是⊙O的直径，与⊙O相切于点C，与的延长线交于点D,且与的延长线交于点E． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求的长． 21. 如图，双曲线y与直线y＝kx+b交于点A(﹣8，1)、B(2，﹣4)，与两坐标轴分别交于点C、D，已知点E(1，0)，连接AE、BE． （1）求m，k，b的值； （2）求ABE的面积； （3）作直线ED，将直线ED向上平移n（n＞0）个单位后，与双曲线y有唯一交点，求n值． 22. 2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩在冬奥会期间火遍全国．某网店也借机售卖一款冰墩墩．进价为30元/个，规定单个销售利润不低于10元，且不高于31元，试销售期间发现，当销售单价定为40元时，每天可以售出500个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，该网店