精品解析：2023年北京市东城区中考二模数学试题

东城区2022-2023学年度第二学期初三年级统一测试（二） 数学试卷 2023.5 学校_________ 班级_________ 姓名_________ 教育ID号_________ 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育ID号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 据报道：中国铁路营业里程从年的万公里增长到年的万公里，其中高铁从万公里增长到万公里，稳居世界第一．将数字用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 3. 在平面直角坐标系中，已知点，将线段平移得到线段，若点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列正多边形中，一个内角为的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，于点，于点和交于点，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算结果正确的是（ ） A B. C. D. 7. 小红参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小红的最终比赛成绩为（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 8. 两个变量满足的函数关系如图所示． ①某人从家出发，沿一条笔直的马路以每分钟45米的速度到离家900米的报亭，在报亭看报10分钟，然后以每分钟60米的速度原路返回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y米； ②有一个容积为900毫升的空瓶，小张以45毫升/秒的速度向这个空瓶注水，注满后停止，10秒后，再以60毫升/秒的速度倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y毫升； ③某工程队接到一项修路的工程，最初以每天修路45米的速度工作了20天，随后因为天气原因停工了10天，为能尽快完成工作，后期以每天修路60米的速度进行工作，这样又经过了15天完成了整个工程．设所用时间为x天，完成的修路长度为y米． 在以上实际情境中，符合图中函数关系的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 10. 分解因式：2x2﹣8=_______ 11. 请写出一个大于且小于的整数：________． 12. 如图，AB是的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若，则______° 13. 如图，在和中，点A，，，在同一直线上，，，只添加一个条件：____________能判定． 14. 质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示： 抽检产品数n 100 150 200 250 300 500 1000 合格产品数m 89 134 179 226 271 451 904 合格率 0890 0.893 0.895 0.904 0.903 0.902 0.904 在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）_____________． 15. 古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是________米． 16. 将15个编号为1~15的小球全部放入甲、乙、丙三个盘子内，每个盘子里的小球不少于4个，甲盘中小球编号的平均值为3． （1）写出一种甲盘中小球的编号是_________； （2）若乙、丙盘中小球编号的平均值分别为8，13，则乙盘中小球的个数可以是_________． 三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-23题，每小题6分，第24题5分，第25-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 解方程组：． 19. 已知：如图，点和． 求作：直线，使得与相切于点． 作法：（1）连接，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于两点； （2）作直线，交于点； （3）以点为圆心，以长为半径作