提分专练4 平行线中的拐点问题探究-2022-2023学年七年级数学下册期末考试必刷卷(人教版)河南专版

m香国恩 七华接数学 3.【可题背量1同学们，昆察小语的猪踏，你会发现一个券器的几 4.1漂题学习】平行就的~等角转化”功能 何图形，我们就把这个图形的形象称为“挤路模型“，绪蜂慎型 中图1，已L4是℃外一点.，连4AB.AC.水∠4C干 提分专练4平行线中的拐点问题深究 中箱含着角的数量关系 LB+∠C的度复 【可题解决(1)如周1，AB∥GD,E为AB,CD之问一点，连接 解：垃壳A作DHC 1.已知ABNC0,AM平分∠R4P,CW平分∠DCP 4E.CE若∠A=42”,∠C=28,喇∠AC= ∴.2B ,∠G (1门如！图1，当点P,从在直线AG同蝎.∠A/C=0时.求 【间题探究】(2)如图2，AB∥D,线段A0与线段C交于点 又，∠EAB+∠B4G+∠D4C=180?, 乙A气的度数： E,∠A-36,∠C-4,F平分LED,求LEF的度数： ∠BG+∠B+∠G=10 (2)如图2，当点P.在直线AG异测时.直接写出∠AP咤与 【问思招展】(3)如图3，ABCD.线段AD与登段C相交于点 【件题解决] ∠AG的数量关系 G,∠D=6°，∠D泥=，过点D作FC第交直线AB于 《1)网读作补充推理过图： 点F,E平分∠D,G平分∠DF,求∠AA》的度数 【解题反想】 目屏程 从上血的推南过程中，我们发现平行找具有“等角转化“的功 能，将∠C,∠B,∠G海”在一起，得出角之闻的关系，快月 阁2 信市林型 题得以解决 图1 图2 图3 【方法运用] (2}如图2，已知AB∥D,∠℃=M°，求∠B-∠G的座数 《提示：过点E作AB成CD的平行线》： 【深化拓展】 留 (3)如周3.已每AB∥CD.F.分平分∠A张，∠Cx.L 所在直线交于点F,∠E,0°，期∠F· 2【间题情景】图1，已知ABGD.AC∥EF 【现察想】(1)若上A=,∠F=45.谢∠球的皮数为 【探究问题】(2》在图1中探究：∠A,∠E与∠B之间有怎样 的数量美系？并说明理由： 【拓展廷伸】(3)若将调1变为图2，题设的条件不变，此时 ∠A,∠CB与∠E之同又有怎样的数量关系，请直接写出你 深究的结论 第 数学七年组下据人教算1有共3其 台学七年做下丽人教第2真共)风 量学化年遂下而人数第3年共3 。专题4芸熙文化·期末考试必刷卷 (3)根据题意，得3x+5y+100-,-1=100,化简得x= 3 为8或 25-子x当y=0时=25,10--y=75:当)=4时 (3)∠EFR=∠ERF.理由：由(2)得∠MFN=(90-5)°， 18,100-x-y=78;当y=8时，x=11,100-x-y=81:当 4LEFR=7(180°-∠MFN)=(180-90+5)°= y=12时，x=4,100-x-y=84:当y=16时，x=-3.舍去 故除了问题(2)中的解之外，以下四组答案，写出其中任意 (45+子)由(1)得∠贴F=(90-50),在三角形EF 两组即可，①公鸡有0只，母鸡有25只，小鸡有75只：②公 中，∠ERF=180°-∠REF-∠EFR=180°-(90-5)°-45 鸡有4只，母鸡有18只，小鸡有78只：3公鸡有8只，母鸡 有11只，小鸡有81只：④公鸡有12只，母鸡有4只，小鸡 有84只. +小=(5+)LBR=LBR 3.解：(1)设计划购买辣椒种子x袋，樱桃萝卜种子y袋，根据 (4)45°或1350【解析】①当点K在MN的左边时，如图1 题意，得6,2解这个方程组，得[品 由(2)得∠MEN=(10r)°，∴∠EMN=(90-10r)°.MK 1y=30. 答：计划购买辣椒种子42袋，樱桃萝卜种子30袋， 是LBWN的平分线∠EMK=号∠BMN=(45-5)R. (2)根据题意，得492-[42(6-5a)+8×0.8(30+50a)]≥15， 由(I)得∠REF=(90-5)°，∴.∠MER=∠REF+∠MEN 解得a≤03.∴a的最大值为0.3 =90-51+10M=90+5.在三角形MEK中，∠EKM=180° 4.解：(1)设足球的单价为x元，跳绳的单价为y元.根据题 ∠MER-∠EMK=180°-(90+5)°-(45-5t)°=45°： 意，得引烟将这个方都组，四 ②当点K在MN的右边时，如图2 Ly=20. ∠AMP=(10:)°，则有∠MEV=180°-∠AMP=(180- 答：足球的单价为100元，跳绳的单价为20元 10)°，∠PMN=(10r-90)°.：MK平分∠PMN,ER平分 (2)根据题意，得80a+156=1800(a>15).当全买足球 ∠PEP,∠PED=∠WEN,∠EIK=∠PMN=(S- 时，可买足球的数量为1800÷80=22.5（个），.15<4< 22.5.义：a,b为正整数，∴ a