第三章 概率的进一步认识 第1节 第一课时 用画树状图法、列表法求概率-【木牍教育】2023-2024学年九年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 九年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 3.1 用树状图或表格求概率 北师版九年级上册 第三章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第一课时 用画树状图法、列表法求概率 前 言 学习目标及重难点 1.会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率; 2.能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可能情况；（重点） 3.会用概率的相关知识解决实际问题.（难点） 课时A计划 课程导入 回顾旧识 必然事件 不可能事件 随机事件 1.太阳从东边升起 3.明天会下雨 2.太阳从西边升起 1 0 0<p<1 研究：随机事件的概率怎么求呢？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：用树状图或表格求概率 小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜. 小明 小颖 小凡 课时A计划 课程讲授 新课推进 开始 正 反 正 反 正 反 (正、正) (正、反) (反、正) (反、反) 第一枚硬币 第二枚硬币 上图像一棵横倒的树，我们就把它叫做树状图. 所有可能出现的结果 课时A计划 课程讲授 新课推进 所以，总共有四种结果，每种结果出现的可能性相同. 其中小明获胜的结果有1种（正，正），所以小明获胜的概率是 小颖获胜的结果有1种（反，反），所以小颖获胜的概率也是 小凡获胜的结果有2种（正，反）（反，正），所以小明获胜的概率是 因此，这个游戏对三人是不公平的. 课时A计划 课程讲授 新课推进 用列表格的方法列举所有可能出现的结果: 第二枚硬币 正 反 正 反 (正，正) (正，反) (反，正) (反，反) 第一枚硬币 所以，总共有四种结果，每种结果出现的可能性相同. 其中小明获胜的结果有1种(正，正)，所以小明获胜的概率是1/4； 小颖获胜的结果有1种(反，反)，所以小颖获胜的概率也是1/4； 小凡获胜的结果有2种(正，反)(反，正)，所以小明获胜的概率是2/4； 因此，这个游戏对三人是不公平的. 课时A计划 课程讲授 新课推进 利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率. 注意：用画树状图或列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同. 课时A计划 小颖有两件上衣，分别红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？ 解： 法一，画树状图如图所示： 开始 红色 白色 黑色 白色 黑色 白色 上衣 裤子 课程讲授 新课推进 例1 课时A计划 由图中可知总共有四种结果，每种结果出现的可能性相同. 而白衣、白裤只有1种可能，概率为 . 所有可能出现的结果 (红，黑) (红，白) (白，黑) (白，白) 课程讲授 新课推进 法二，将可能出现的结果列表如下： 黑色 白色 红色 (红，黑) (红，白) 白色 (白，黑) (白，白) 上衣 裤子 由图中可知总共有四种结果，每种结果出现的可能性相同. 而白衣、白裤只有1种可能，概率为 . 课时A计划 一个盒子中装有一个红球、一个白球.这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球.求： (1)两次都摸到红球的概率； (2)两次摸到不同颜色的球的概率. 第1次 第2次 红 白 红 白 （红，红） （红，白） （白，红） （白，白） 解： 将可能出现的结果列表如下： 课程讲授 新课推进 例2 课时A计划 课程讲授 新课推进 （1）由图中可知总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同.两次摸到红球的结果有1种，所以两次都摸到红球的概率为 . (2)由图中可知共有4种等可能结果，两次摸到不同颜色的球只有2种可能，概率为 . 课时A计划 课程讲授 新课推进 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后不再放回袋中，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？ 解：利用表格列出所有可能的结果： 白 红1 红2 白 红1 红2 （白，红1） （白，红2） （红1，白） （红1，红2） （红2，白） （红2，红1） 结果 第一次 第二次 例3 由图中可知总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同. 两次都摸出红球的结果有2种，所以两次都摸出红球的概率