第三章 概率的进一步认识 第1节 第二课时 概率在实际生活中的应用-【木牍教育】2023-2024学年九年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 九年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 3.1 用树状图或表格求概率 北师版九年级上册 第三章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第二课时 概率在实际生活中的应用 前 言 学习目标及重难点 1.用概率说明普通游戏的公平性（重点） 2.用概率说明几何游戏的公平性（难点） 课时A计划 课程导入 回顾旧识 1．利用树状图或表格，我们可以不_______，不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的______． 2．如图，一只昆虫在树上爬行，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则这只昆虫停留在A叶面的概率是 ______. 重复 概率 课时A计划 课程导入 3．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y＝x图象上的概率是(　　) (1，1),(1，2),(1，3) (2，1),(2，2),(2，3) (3，1),(3，2),(3，3) A．0.3　　　B．0.5　 　 C.　 D. C 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：利用概率判断游戏的公平性 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏. 游戏规则如下：由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ 例1 课时A计划 课程讲授 新课推进 解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果： 总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中： 课时A计划 课程讲授 新课推进 两人手势相同的结果有3种：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布），所以小凡获胜的概率为 ； 小明胜小颖的结果有3种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），所以小明获胜的概率为 ； 小颖胜小明的结果也有3种：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布），所以小颖获胜的概率为 . 因此，这个游戏对三人是公平的. 你能用列表的方法来解答例1吗？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 教材例1变式题 小敏的爸爸买了一张某项体育比赛的门票，小敏和哥哥两人都很想去观看比赛，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，他拿来八张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下规则进行游戏：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，那么小敏去；如果和为奇数，那么哥哥去． 例2 课时A计划 课程讲授 新课推进 (1)请用画树状图或列表的方法求小敏去看比赛的概率． (2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则． 解：(1)根据题意，我们可以画出如下的树状图： 课时A计划 课程讲授 新课推进 或根据题意，我们也可以列出下表： 　小敏 哥哥　　 2 3 5 9 4 (4，2) (4，3) (4，5) (4，9) 6 (6，2) (6，3) (6，5) (6，9) 7 (7，2) (7，3) (7，5) (7，9) 8 (8，2) (8，3) (8，5) (8，9) 课时A计划 课程讲授 新课推进 (2)不公平．哥哥去看比赛的概率为1－＝.因为<，所以哥哥设计的游戏规则不公平．若规定两张扑克牌上的数字之和小于或等于10小敏去，两张扑克牌上的数字之和大于或等于11哥哥去，则两人去看比赛的概率都为，此时游戏规则就是公平的(游戏规则的设计不唯一，合理即可)． 从树状图(表格)中可以看出，所有可能出现的结果共有16种，这些结果出现的可能性相等，而和为偶数的结果共有6种，所以小敏去看比赛的概率为＝. 课时A计划 课程讲授 新课推进 判断游戏公平性的方法： 游戏的公平性是通过比较游戏双方获胜的概率来判断的．在条件相同的前提下，若参加游戏的每一方获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平． 归纳总结 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索2：利用概率玩“配紫色”游戏 A盘 B盘 小颖为学校联欢会设计一个“配紫色”游戏： 如下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘，如果转盘 A 转出红色，转盘 B 转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色. 红 白 蓝 黄 绿 例3 课时A计划 课程讲