4.长方体（二）（提升版）-2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习（北师大版）

4.长方体（二）（提升版） 2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习 知识梳理 1、体积的意义。 物体所占空间的大小，是物体的体积。 2、容积的意义。 容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 温馨提示：计量体积的数据是从物体外部量得的，计量容积的数据是从容器内部量得的。 3、常用的体积单位。 立方米、立方分米、立方厘米。用字母分别表示为m3、dm3、cm3。 4. 容积单位。 L、mL。 5、长方体和正方体的体积计算公式。 （1）长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。 （2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a3。a3读作a的立方，表示3个a相乘。 （3）长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。 温馨提示：已知长方体的体积和长、宽、高中的任意两个量，都可以用除法求出另一个量。 6、体积、容积单位之间的进率。 1m3=1000dm3     1dm3=1000cm3              1L=1dm3        1mL=1cm3        1L=1000mL 7、相邻两个体积、容积单位之间的进率。 相邻两个体积、容积单位之间的进率是1000。 8、体积、容积单位之间的换算方法。 由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率。 9、不规则物体体积的测量方法。 把不规则物体的体积转化成可以测量计算的水的体积。 温馨提示：不规则物体的体积可以用液面升高法或溢水法来求得。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．把20升矿泉水装入250毫升的瓶子里，可以装（    ）瓶。 A．40 B．80 C．400 D．800 2． 下面几句话是对生活现象的描述，最符合生活实际的是（    ）。 A．小学生跑完100米最快用时5分钟 B．10个鸡蛋大约重500克 C．数学课本封面的面积大约是5平方厘米 D．一瓶墨水的容量大约50升 3．在一个底面长12cm，宽10cm的长方体容器中，放入10条小金鱼，水面上升了1cm，平均每条小金鱼的体积是（    ）。 A．120cm3 B．12m3 C．12cm3 D．15cm3 4．有甲，乙两个长方体水池，水池里都有部分水，它们的占地面积、水面高度和水池深度如下表： 水池 占地面积 水面高度 水池深度 甲水池 60m2 1.2m 1.5m 乙水池 50m2 1.2m 1.5m 下面说法错误的是（    ）。 A．两个水池的容积相等 B．乙水池还能再装15m3的水 C．乙水池里的水较少 D．甲水池里的水较多 5．把一根长的长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积增加了100cm2。原来长方体木料的体积是（    ）。 A．200cm3 B．10000cm3 C．1m3 D．100m3 6．一张课桌的桌面大约是30（    ）。 A．平方厘米 B．平方分米 C．立方厘米 D．立方分米 7．将0.9m3的沙子铺在长3m、宽2m的长方体沙坑里，可以铺（    ）cm厚。 A．0.15 B．0.18 C．15 D．1.5 8．把相同的一块石头放到下面四个容器中（完全浸没未溢出），（    ）水面上升的最高。 A． B． C． D． 二、填空题（每题2分，共16分） 9．一个长方体的长是12分米，宽是5分米，高是3分米，体积是( )立方米。 10．把一个棱长为20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃水缸里（水未溢出），缸里的水面升高了( )dm。 11．长方体的体积是65立方厘米，高是5厘米，底面积是( )平方厘米。 12．把一块长方体钢块放入装满水的容器里，溢出了0.36L水。已知这块钢块长10cm、宽8cm，它的高是( )cm。 13．在一个棱长长4厘米的正方体上挖掉一个棱长2厘米的正方体，可以有( )种挖法。 14．在一个长24分米，宽9分米，高8分米的长方体容器内注入4分米深的水，然后放一个棱长为6分米的正方体铁块，则水位上升了( )分米。 15．如图，一个长6厘米，宽4厘米，高12厘米的长方体牛奶盒，装满牛奶。笑笑在准备喝牛奶时，一不小心，把牛奶弄洒了一些，也就是图中的空白部分，洒出( )毫升牛奶。 16．在括号里填上“L”或“mL”。 棱长为1dm的正方体的容积是1( )。 三、判断题（每题2分，共8分） 17．两个长方体体积相等，表面积也一定相等。( ) 18．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( ) 19．一个长方体，高越大，体积也越大。( ) 20．一