4.分数的意义和性质（基础版）-2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习（苏教版）

4.分数的意义和性质（基础版） 2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习 知识梳理 一、分数的意义及分数与除法的关系。 1、单位“1”。 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。 2、分数的含义。 解决用分数表示涂色部分的问题时，要找准三要素：把什么看作单位“1”；把单位“1”平均分成了几份，就用平均分的分数做分母；涂色部分表示几份，就用几做分子。 3、分数单位的含义。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。 4、分数与除法的关系。 （1）把1个物体平局分，用除法计算，1除以这个整数的值可以用分数表示。 （2）分数与除法的关系 被除数÷除数= 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，出号相当于分数线。 5、求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。 求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算，列式为“一个数÷另一个数”。 二、真假分数及互化。 1、真分数和假分数。 分子比分母小的分数叫作真分数，真分数都小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数，假分数大于或等于1。 知识拓展： 真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大或者分子和分母相等。这是真、假分数的特征，也是判断一个分数是真分数还是假分数的依据。 2、假分数化整数。 把假分数化成整数，可以根据分数的意义来化，也可以根据分数与除法的关系直接用分子除以分母计算出结果，后一种方法更简单。 3、带分数的含义。 分子不是分母的整数倍的假分数，可以携程整数和真分数合成的数，这样的假分数通常叫作带分数。 4、假分数化成带分数的方法。 假分数化成带分数，一般用分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数做分数部分的分子，分母不变。 5、分数化成小数的方法。 比较分数与小数的大小，可以把分数化成小数进行比较。把分数化成小数的方法是用分数的分子除以分母。 6、小数化成分数的方法。 把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0来做分母，并把原来的小数去掉小数点来做分子。 三、分数的基本性质和约分。 1、分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。 2、约分的意义。 （1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数的过程，叫作约分。 （2）分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 四、通分和分数大小比较。 1、通分。 （1）通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分过程中，相同的分母叫作这几个分数的公分母。 （2）通分的方法：通分时，一般先用原来几个分母的最小公倍数做公分母，然后把个分数分别化成用这个公分母做分母的分数。 2、异分母分数的大小比较。 分数大小的比较方法有多种，有时针对一组分数的大小比较，方法也是不一样的。因此在比较时，一定要善于观察，特别是分子、分母都不相同的分数。一般情况下，可以先通分，再比较大小。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．把3块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到3块的（    ）。 A． B． C．块 D．块 2．分母小于5的最简真分数有（    ）。 A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个 3．比大而比小的最简分数有（    ）个。 A．2 B．5 C．7 D．无数 4．下列分数中，最接近“1”的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面各图中的阴影部分能用表示的（    ）。 A．B．C．D． 6．已知a和b都是大于0的整数，当b（    ）时，是真分数。当b（    ）时，是假分数。 A．是a的倍数，等于0 B．大于a或等于a，小于a C．小于a，大于a或等于a D．等于0，大于a或等于a 7．周师傅把一根木料平均锯成5段，每锯一次用的时间相同，锯一次用的时间是总时间的（    ）。 A． B． C． D．无法计算 8．最简分数的分子和分母是（ ）。 A．质数 B．质数和合数 C．没有因数 D．互质数 二、填空题（每题2分，共16分） 9．分数化成小数的方法是用( )除以( )，除不尽的一般保留三位小数。 10．王叔叔每天工作7小时，他一天的工作时间占全天时间的( )。 11．在括号里填入适当的整数。 12．把5千克水果平均分成10份，则每份占这些水果的( )，每份重( )千克。 13．在（    ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 ( )           ( ) 14．亚洲陆地面积约占全世界陆地面积的，的含义是：( )。 15．五（2）班今天到校32人，2人请病假，到校人