专题02 与三角形有关的角（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题02 与三角形有关的角（七大类型） 【题型 1 三角形的内角和定理】 【题型 2 直角三角形的内角有关运算】 【题型3 三角形中有关高、中线与角平分线综合运算】 【题型4 三角形外角性质】 【题型5 三角形双内角平分线的有关运算】 【题型6 三角形双外角平分线的有关运算】 【题型7 三角形内、外角平分线的有关运算】 【题型 1 三角形的内角和定理】 1．（2022春•叠彩区校级期中）在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝20°，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．（2022春•南开区期中）在△ABC中，已知∠A＝4∠B＝104°，则∠C的度数是（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 3．（2022春•平房区期中）如图，∠D＝80°，∠C＝30°，∠A＝75°，则∠B＝（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 4．（2022春•南海区校级期中）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为（　　） A．100° B．80° C．70° D．90° 5．（2022春•灌南县校级月考）如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD＝111°，则∠CED的度数为（　　） A．69° B．111° C．112° D．113° 6．（2022秋•离石区月考）如图．∠A＝65°．∠B＝40°．∠C＝25°．则∠D+∠E＝（　　） A．25° B．40° C．50° D．65° 【题型 2 直角三角形的内角有关运算】 7．（2022秋•巴彦县校级期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠1＝∠2，∠C＝68°．则∠BAC的度数为（　　） A．68° B．67° C．77° D．78° 8．（2023春•碑林区校级期中）在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝25°，则∠C＝　　 ． 9．（2023春•睢宁县期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A﹣∠B＝10°，则∠A＝　 ． 【题型3 三角形中有关高、中线与角平分线综合运算】 10．（2022春•九龙坡区校级月考）如图，已知AD和AE分别是△ABC的高线和角平分线，若∠B＝56°，∠EAD＝10°，则∠C的度数为（　　） A．80° B．76° C．74° D．66° 11．（2022秋•亳州期中）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于D．若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE的度数是（　　） A．18° B．15° C．10° D．8° 12．（2021秋•淮北期末）如图，△ABC中，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC高线，当∠B＝42°，∠C＝66°时，∠DAE的度数为（　　） A．6° B．8° C．10° D．12° 【题型4 三角形外角性质】 13．（2022秋•通州区期末）图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，∠MAC＝50°，∠ACB＝20°，则图2中∠CBA的度数为（　　） A．15° B．20° C．30° D．50° 14．（2022春•吴江区期中）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2＝134°，则∠1的度数为（　　） A．34° B．44° C．54° D．64° 15．（2022秋•宁津县校级月考）将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（　　） A．75° B．105° C．135° D．165° 16．（2022秋•铁东区期中）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝45°，∠ACE＝65°，则∠A的度数是 　 　． 17．（2022秋•海淀区校级期中）将一副三角板按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（　　） A．75° B．95° C．105° D．115° 18．（2022•平谷区二模）如图，直线AB∥CD，连接BC，点E是BC上一点，∠A＝15°，∠C＝27°，则∠AEC的大小为（　　） A．27° B．42° C．45° D．70° 【题型5 三角形双内角平分线的有关运算】 19．（2021秋•肥城市期末）如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，若∠BDC＝110°，那么∠A的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 20．（2022秋•巴东县期中）如图，∠A＝40°，∠ABD＝∠ACD＝20°，则∠BDC的度数为（　　） A．100° B．110° C．90° D．80° 21．（2022春•天宁区校级期中）如图△ABC中，∠1＝∠2，∠ABC＝80°，则∠BDC的度数是（　　） A．110° B．100° C．120° D．130° 22．（2022秋•乳山市期中）如图，