专题03 排列与组合（专题测试）-【中职专用】高二数学下学期期末复习大串讲（北师大版2021·拓展模块一下册）

专题03 排列与组合（专题测试） 一、单选题（每题3分，共18分） 1．某体育用品店有5款不同的篮球、4款不同的排球，某人要买一个篮球和一个排球，不同的选法有（   ） A．9种 B．10种 C．20种 D．36种 2．4名同学参加跑步、跳远、跳高三个项目，每人限报1项，共有（  ）种报名方法. A．64种 B．81种 C．32种 D．12种 3．连镇高铁沿线共设连云港、淮安、扬州、镇江等11个客运站，则铁路部门需要准备（    ）种不同的车票． A．22 B．55 C．121 D．110 4．4位同学参加3个外语节目选拔，每个同学恰选择一个节目参加，则不同的参加方式有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 5．若，则x的值为（    ） A．2 B．4 C．4或2 D．3 6．（    ）． A．15 B．30 C．45 D．60 二、填空题（每题3分，共12分） 7．从4本不同的书中选出2本排成一列，则一共有__________种排法． 8．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，不同的选法共有________种(用数字作答). 9．的展开式中的常数项为______． 10．已知，则的值为________． 三、解答题（每题10分，共70分） 11．计算： . 12．某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，试设计一种选取方案，它是一个排列问题，还是一个组合问题？ 13． 北京､上海､香港､台北四个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？将它们列出来. 14．（1）写出从a，b，c，d这4个字母中，取出2个字母的所有排列； （2）写出从a，b，c，d这4个字母中，取出3个字母的所有排列． 15．在的展开式中，求： (1)第4项的二项式系数； (2)含的项的系数. 16．高二年级数学课外小组人: （1）从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法? （2）从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法? 17．已知，该展开式二项式系数和为32. (1)求n的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 排列与组合（专题测试） 一、单选题（每题3分，共18分） 1．某体育用品店有5款不同的篮球、4款不同的排球，某人要买一个篮球和一个排球，不同的选法有（   ） A．9种 B．10种 C．20种 D．36种 【答案】C 【详解】第一步，从5款不同的篮球中选一个，有5种选法； 第二步，从4款不同的排球中选一个，有4种选法； 故不同的选法为：种； 故选：C. 2．4名同学参加跑步、跳远、跳高三个项目，每人限报1项，共有（  ）种报名方法. A．64种 B．81种 C．32种 D．12种 【答案】B 【详解】每名同学有3种选法，根据分步乘法原理得共有种报名方法. 故选：B 3．连镇高铁沿线共设连云港、淮安、扬州、镇江等11个客运站，则铁路部门需要准备（    ）种不同的车票． A．22 B．55 C．121 D．110 【答案】D 【详解】连镇高铁沿线共设连云港、淮安、扬州、镇江等11个客运站， 则铁路部门需要准备种不同的车票． 故选：D. 4．4位同学参加3个外语节目选拔，每个同学恰选择一个节目参加，则不同的参加方式有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】A 【详解】设4为同学为甲乙丙丁，先安排甲：有3种选择，再安排乙：有3种选择，同理丙和丁都有3种选择，根据分步乘法原理有 种方法； 故选：A. 5．若，则x的值为（    ） A．2 B．4 C．4或2 D．3 【答案】C 【详解】当时，满足题意； 当，即时，满足题意. 故选：C. 6．（    ）． A．15 B．30 C．45 D．60 【答案】C 【详解】， 故选：C． 二、填空题（每题3分，共12分） 7．从4本不同的书中选出2本排成一列，则一共有__________种排法． 【答案】12 【详解】由题意知，从4本不同的书中选出2本排成一列共有种排法. 故答案为：12. 8．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，不同的选法共有________种(用数字作答). 【答案】60 【详解】从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，应有＝5×4×3＝60(种)选法. 故答案为：60 9．的展开式中的常数项为______． 【答案】70 【详解】的展开式的通项为， 令得，， 故常数项为， 故答案为：70. 10．已知，则的值为________． 【答案】10 【详解】依题意，. 故答案为：10 三、解答题（每题10分，共70分） 11．计算：