第三章 2 波速与波长、频率的关系-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第一册创新导学案word（教科版2019）

2．波速与波长、频率的关系 1．知道描述波的物理量——波长、振幅、频率和波速，并知道决定各物理量的因素。2.理解波长、频率和波速的关系，并会进行有关计算。 一　波长 1．定义 沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离(包含一个“完整的波”)，叫作波的波长，常用λ表示。 2．确定方法 (1)横波中任意两个相邻的波峰或波谷的距离就是横波的波长。 (2)纵波中任意两个相邻的密部或疏部之间的距离就是纵波的波长。 二　振幅 1．在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的振幅。 2．波的振幅大小反映波所传播能量的大小。 3．最简单的只沿一个方向传播的简谐波，沿传播方向上各质点的振幅都相等。 三　频率 1．波在传播过程中，介质中各质点振动的频率都相同，这个频率也称为波的频率。波的频率在数值上也等于单位时间内通过某点的“完整的波”的数目。 2．波的频率等于波源振动的频率，与介质的种类无关。 3．频率f与周期T的关系：f＝或f·T＝1。 四　波速 1．定义：机械波在介质中传播的速度。 2．波速和波长、频率、周期的关系 v＝＝λf。 3．机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在同一均匀介质中，机械波的传播速度不变，波长与频率成反比；在不同的介质中(或在不同的条件下)，机械波的传播速度一般不同。当机械波从一种介质进入另一种介质时，波的频率保持不变，波长发生改变。 1．判一判 (1)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长。(　　) (2)波的频率一般会随传播速度的变化而变化。(　　) (3)介质决定波速，但不影响波的频率。(　　) (4)根据v＝可知，机械波的波长越长，波速越大。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)× 2．想一想 v＝与v＝有何区别和联系？ 提示：波的传播是匀速的，波速可以用v＝计算，当t＝T时，x＝λ，两式相同。v＝仅适用于波的传播问题，而v＝既适用于波的传播，又适用于物体的运动等情况。 探究　描述机械波的物理量及其关系 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：如图甲，质点P0和P8的振动状态有什么特征？质点P1和P9、质点P2和P10……呢？ 提示：从t＝0到t＝T这段时间内，由质点P0发出的振动传到质点P8，使质点P8开始振动。这时质点P0恰好结束了一次全振动而开始下一次全振动，此后质点P0和质点P8的振动步调完全一致。也就是说，这两个质点振动的相位相同，它们在任何时刻对平衡位置的位移的大小和方向总是相同的。同样，质点P1和P9、P2和P10……它们每一对在振动中的相位也总是相同的。 活动2：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫作波长，通常用λ表示。请在图乙中分别指出纵波和横波的波长。 提示：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 活动3：图甲中各质点的振幅有什么关系？ 提示：各质点的振幅都相等。 活动4：如图甲，波动至少再经过多长时间，P0～P8之间的波形与t＝T时相同？ 提示：图甲中，各质点的振动每经过时间T，均回到初始时的相位，所以，波动至少再经过时间T，P0～P8之间的波形与t＝T时相同。 活动5：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫作波的周期(T)或频率(f)。那么机械波在介质中的传播速度v应如何表示？ 提示：在图甲中，由质点P0发出的振动，经过一个周期传到质点P8，也就是说，经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ，所以机械波在介质中传播的速度为v＝，而f＝，所以上式也可以写成v＝fλ。 1．波长λ (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 (2)定义解读 ①“相邻”是为了保证相同步调的两个质点间再无同步调的点，如果不相邻，那么两质点间的距离就是波长的整数倍。 ②“振动相位总是相同”的含义是“振动步调每时每刻都相同”。 ③振动相位总是相同的两个质点，速度、加速度等也总是相同的。 (3)波长反映了波的空间的周期性。 (4)波形图中各质点的相位关系 ①平衡位置相距整数倍波长的两个质点的振动情况在任意时刻都相同。 ②平衡位置相距半波长奇数倍的两个质点的振动情况在任意时刻都相反。 2．振幅A (1)在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的振幅。 (2)机械波是机械振动的传播，振动的振幅越大，振动的能量就越大，波所传播的能量也就越大。因此，波的振幅大小反映波所传播能量的大小。 (3)最简单的只沿一个方向传播的简谐波，沿传播方向上各质点的振幅都相等。 3．频率f与周期T (1)波在介质中传播一个波长所用的时间是一个周期。 (