6.2平行四边形的判定（1) 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

6.2 平行四边形的判定 第1课时 从四边形边的角度判定平行四边形 平行四边形的性质： 边 平行四边形的两组对边分别平行。 平行四边形的两组对边分别相等。 角 平行四边形的对角相等。 平行四边形的邻角互补。 平行四边形的对角线互相平分。 对称性 平行四边形是中心对称图形， 对称中心是两条对角线的交点。 对角线 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 1.探索并掌握平行四边形的判定方法.（重点） 2.运用平行四边形的判定定理解决问题.（难点） 自学任务 学习课本第140--141页的内容，完成下列问题： 1、理解平行四边形的两个判定定理的证明过程。 2、学习例题1，掌握判定定理的运用方法。 探究新知 活动1：取四根细木条，其中，两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根细木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由，并与同伴交流. 猜想： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. A B C D 定 理 ∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形. 几何语言： 2. 如图，AC=BD，AB =CD=EF, CE=DF,图中有哪些互相平行的线段？ 请说明理由. 解：AB//CD//EF,AC//BD,CE//DF 理由如下： ∵ AC=BD,AB=CD ∴四边形ABDC是平行四边形 ∴AB//CD,AC//BD ∵ DC=EF,CE=DF ∴四边形CDFE是平行四边形 ∴CE//DF,CD//EF ∴AB//CD//EF 检测一： C D 猜想： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 A B C D 定 理2 ∵AB CD ∴四边形ABCD是平行四边形. 几何语言： 活动2：议一议 取两根长度相等的细木条，你能将它们摆放在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？ 如果四边形有一组对边相等，那么还需要添加什么条件，才能使它成为平行四边形？与同伴交流。 检测二： 1、随堂练习 第1题 2、数学理解 第4题 例1、已知：如图，在▱ABCD中 ,E,F分别是AD,CB的中点. 求证：四边形BFDE是平行四边形. D F E C B A 典例解析 检测三： 习题6.3 第3题 判定 文字语言 图形语言 几何语言 定义法 定理一 定理二 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD ，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 A B C D A B C D 课堂小结 1、知识层面 A B C D 2、数学思想方法： 猜想归纳、类比、转化、分类讨论等 ∵AB=CD ，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AB∥CD ，AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形 课堂作业： A组：习题6.3 第2题、第3题 B组：习题6.3 第2题、第3题 预习作业： 阅读课本第143-144页，完成随堂练习。 布置作业 $