内容正文:
第二章 机械振动
1
2.简谐运动的回复力及能量
2
1.明确回复力的概念和特点,掌握简谐运动的动力学特征。2.知道简谐运动中动能和势能之和不变,且其大小与振幅有关。3.会应用动力学、能量观点分析简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等各物理量的变化规律。
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4
水平
忽略不计
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平衡位置
平衡位置
相反
指向
指向
正比
F=-kx
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势能
动能
守恒
最小
最大
最大
最小
理想
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1.判一判
(1)简谐运动是匀变速运动。( )
(2)简谐运动的回复力总是指向平衡位置。( )
(3)简谐运动的回复力可以是恒力。( )
(4)水平弹簧振子运动到平衡位置时,回复力为零,因此机械能一定为零。( )
(5)回复力的大小与速度大小无关,速度增大时,回复力可能增大,也可能减小。( )
(6)回复力的方向总是与速度的方向相反。( )
(7)弹簧振子位移最大时,势能也最大。( )
√
×
×
×
×
×
√
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提示
2.想一想
(1)公式F=-kx中的k是否就是指弹簧的劲度系数?
(2)振子经过同一位置时,位移、回复力、加速度、速率、速度、动能、势能各物理量的关系如何?
提示:不一定。做简谐运动的物体,其回复力F=-kx,这是判断物体是否做简谐运动的依据,k是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数。
提示:振子经过同一位置时,位移、回复力、加速度、速率、动能、势能一定相同,但速度不一定相同,速度大小一定相等,但方向可能相反。
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10
探究1 回复力
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。
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提示
活动1:图甲为水平弹簧振子的模型,O为平衡位置。请分析振子在运动过程中所受的力,这些力的合力有什么特点?合力的作用是什么?
提示:振子受重力、杆的支持力、弹簧弹力(平衡位置不受弹簧弹力),其中重力与支持力平衡,合力等于弹簧弹力,根据弹簧弹力的特点,合力F=-kx,即合力的方向指向平衡位置,与位移方向相反,大小与位移大小成正比。合力的作用总是要把振子“拉回”到平衡位置。
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提示
活动2:机械振动中,有上述作用的力称为回复力。如图乙所示的振子做竖直方向上的简谐运动,它所受的回复力是什么?
提示:弹簧弹力和重力的合力充当振子的回复力。
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1.回复力
使物体在平衡位置附近做往复运动的力,称为回复力,它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。回复力是根据力的效果命名的,它可能由几个力的合力、某个力或某个力的分力提供。回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力。
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2.简谐运动的动力学特征:回复力F=-kx。
(1)凡是满足F=-kx的运动都是简谐运动。k是比例系数,并非一定是弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数),其值由振动系统决定,与振幅无关。
(2)“-”号表示回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移的方向相反。
(3)判断一个物体是否做简谐运动,可找出回复力F与位移x之间的关系,若满足F=-kx,则物体做简谐运动,否则就不是简谐运动。
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例1 一质量为m,侧面积为S的正方体木块,放在水面上静止(平衡),如图所示,现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力,木块在水面上下振动,试判断木块的振动是否为简谐运动。
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(1)木块振动的回复力F由什么力提供?
(2)F满足什么条件时,可证明木块做简谐运动?
提示:重力与浮力的合力。
提示:F=-kx。
提示
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规范解答
答案
[答案] 见规范解答
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[变式训练1] (多选)关于回复力,下列说法中正确的是( )
A.回复力是指物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力
B.回复力是按力的作用效果命名的,它只可能由弹簧的弹力提供
C.回复力可能是某几个力的合力,也可能是某一个力的分力
D.振动的钟摆在平衡位置时,其所受合力为零
答案
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解析
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