内容正文:
第一章 动量与动量守恒定律
1
3.动量守恒定律
2
1.理解系统、内力、外力的概念。2.知道动量守恒定律的内容及表达式,理解动量守恒的条件,知道动量守恒定律的普适性。3.会用动量守恒定律解答相关问题。
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两个或多个
外部
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不受外力
所受合外力为零
m1v1′+m2v2′
不受外力
为零
最普遍
最基本
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1.判一判
(1)系统的动量守恒时,系统内各物体的动量一定守恒。( )
(2)题目中涉及甲、乙、丙三个物体时,可以将甲和乙、甲和丙、乙和丙以及甲、乙、丙选为系统,具体如何选择要依据实际问题分析。( )
(3)应用动量守恒定律时,若碰撞前后物体的速度方向相反,应规定正方向,将矢量运算转化为代数运算。( )
(4)动量守恒定律只适用于宏观低速的物体。( )
(5)如果系统的机械能守恒,则动量也一定守恒。( )
√
×
√
×
×
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提示
2.想一想
(1)一个力对某个系统来说是外力,这个力在另一个系统中可以是内力吗?
提示:可以。一个力是内力还是外力关键看所选择的系统,如发射炮弹时,以炮弹和炮车为系统,地面对炮车的力是外力,如果选炮弹、炮车及地球为系统,地面对炮车的力就是内力。
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提示
(2)系统内存在摩擦力,系统的动量还守恒吗?
(3)动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围一样吗?
提示:系统内的摩擦力是内力,动量是否守恒取决于系统所受合外力的情况。
提示:不一样,动量守恒定律的适用范围更广。牛顿运动定律只适用于宏观、低速的物体,而动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的一切领域。
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探究 动量守恒定律及其应用
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。
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提示
活动1:根据第1节两个滑块在几种碰撞中的实验数据可知,碰撞前后两个滑块组成的系统的动量是不变的。现在我们从理论上分析,相互作用的系统的总动量满足什么条件才能保持不变。如图所示,光滑水平桌面上两小球碰撞的过程,除受两小球之间的相互作用力外,还受其他力作用吗?受力有什么特点?
提示:两小球碰撞时,还分别受到重力和桌面的支持力作用,但除两小球间的相互作用力外,所受其他力的合力为零。
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提示
活动2:请从理论上分析两小球碰撞前后总动量的变化规律。
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1.系统、内力和外力
(1)系统:由相互作用的两个或多个物体构成的整体。
(2)内力与外力:系统中物体之间的相互作用力叫作内力;系统外部的物体施加给系统内物体的力叫作外力。
内力和外力与系统的选取有关,例如甲、乙、丙三个物体均有相互作用,如果以三个物体为系统,则甲、乙、丙相互之间的作用均为内力;如果以甲、乙两个物体为系统,则甲、乙间的相互作用为内力,丙对甲、乙的作用为外力。没有明确的系统对象,判断内力和外力是毫无意义的。
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2.动量守恒定律
(1)内容:如果一个系统不受外力或所受合外力为零,无论这一系统的内部发生了何种形式的相互作用,这个系统的总动量保持不变。
(2)理解
①系统的总动量保持不变,是指系统内各物体动量矢量和的大小和方向均不变。
说明:在求初、末状态系统的总动量时,要按矢量运算法则计算,常用的方法是:将初、末状态的动量在直角坐标系中分别进行正交分解,然后根据动量守恒定律沿各坐标轴方向分别列分量方程,这样可以将矢量运算转化为代数运算。高中阶段一般只计算系统内各物体动量始终在同一直线上的问题。
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②系统的总动量保持不变,但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。
③系统在整个过程中任意时刻的总动量都相等,不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。
④系统中各物体在初、末状态的动量是相对于系统外的同一参考系而言的,通常选地面为参考系。
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(3)动量守恒定律成立的条件
①系统不受外力或者所受合外力为零。
②系统所受外力远小于内力时,外力的作用可以忽略,系统的动量守恒。
③系统在某一方向上所受的合外力为零(或外力可以忽略)时,系统的动量沿这一方向的分量守恒。
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(4)动量守恒定律的表达式
①m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(作用前后系统