华东师大版八年级数学下册各章考点必背-《期末压轴题》2022-2023学年八年级数学下册必考专题复习攻略（华东师大版）

期末各章考点必背 【考点导航】 目录 第16章 分式 1 第17章 函数及其图象 3 第18章 平行四边形 5 第19章 矩形、菱形、正方形 6 第20章 数据的整理与初步处理 7 【聚焦考点】 第16章 分式 【知识点1 分式的定义】 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式. 注：A、B都是整式，B中含有字母，且B≠0. 【知识点2 分式的基本性质】 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变. ；（C≠0）. 【知识点3 分式的乘除法法则】 分式是分数的扩展，因此分式的运算法则与分数的运算法则类似： 1）分式的乘法：分子的积为积的分子，分母的积为积的分母，能约分的约分.即： 2）分式的除法：除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘.即： 3）分式的乘方：分子、分母分别乘方.= 4）运算顺序：先乘方，后乘除，最后加减.同级从左至右依次计算.有括号的，先算括号中的，在算括号外的. 注：上述所有计算中，结果中分子、分母可约分的，需进行约分化为最简分式 【知识点4 分式的加减法则】 1）同分母分式：分母不变，分子相加减 2）异分母分式：先通分，变为同分母分式，再加减 注：①计算结果中，分子、分母若能约分，要约分;②运算顺序中，加减运算等级较低.若混合运算种有乘除或乘方运算，先算乘除、乘方运算，最后算加减运算. 【知识点5 整数指数幂的运算】 1.整数负指数幂：. 2.若，且a≠0，则m=n；反之，若a≠0，且m=n，则.据此，可解决某些条件求值问题. 【知识点6 分式方程】 （1）分式方程：分母中含有未知数的方程 （2）分式方程的解法思路：去分母（乘分母最小公倍数）将分式方程先转化为整式方程，再按照整式方程的技巧求解方程. （3）分式方程解方程的步骤： ①利用等式的性质去分母，将分式方程转换为整式方程 ②解整式方程 ③验根--检验整式方程解得的根是否符合分式方程 ④作答 【知识点7 换元法解分式方程】 换元法：引进新的变量，把一个较复杂的关系转化为简单数量关系 例解方程： 另（x－y）=u，则原方程转换为： 方程转换为了一个比较简洁的形式，再按照二元一次方程组的求法进行求解，以简化计算. 注：当熟练应用换算法后，可以直接将某个整体式子看成一个未知数，在计算中，不必将这个整体换元为某个字母，而是直接整体求解. 【知识点8 分式的运算技巧-裂项法】 解题技巧：裂项相消法： 【知识点9 根据分式方程解的情况求待定系数值或取值范围】 （1）方程无解，即方程的根为增根； （2）方程的解为正值，先求解出含有字母的方程根，令这个根＞0，求解出字母取值范围； （3）方程的解为负值，先求解出含有字母的方程根，令这个根＜0，求解出字母取值范围 【知识点10 增根的讨论】 方程有增根，则这个根使得分式的分母为0.利用这个条件，我们可以先求解出增根的情况，在根据题意求解出其他字母的值. 第17章 函数及其图象 【知识点1 函数的概念】 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 注意：要判断一个关系式是不是函数，首先看这个变化过程中是否只有两个变量，其次看每一个x的值是否对应唯一确定的y值． 【知识点2 求函数的值】 (1)当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．(2)函数表达式中只有两个变量，给定一个变量的值，将其代入函数表达式即可求另一个变量的值，即给自变量的值可求函数值，给函数值可求自变量的值． 【知识点3 函数的图象】 把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图像，用图像表示的函数关系，更为直观和形象． 【知识点4 一次函数和正比例函数的概念】 一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）. 特别地，当一次函数中的b=0时（即）（k为常数，k0），称y是x的正比例函数. 【知识点5 正比例函数和一次函数解析式的确定】 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k.确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法. 【知识点6 一次函数与正比例函数的图象与性质】 1、正比例函数的图象与性质 解析式 自变量取值范围 全体实数 图象 形状 过原点的一条直线 的取值 示意图 位置 经过一、三象限 经过二、四象限 趋势 从左向右上升 从左向右下降 函数