精品解析：广东省广州市黄埔区黄埔军校纪念中学2022－2023学年八年级上学期开学测试数学试卷

黄埔军校中学2022-2023学年第一学期开学测问卷 八年级数学 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1. 实数的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 B. 调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用抽样调查方式 C. 了解某城市空气质量情况，全面调查方式 D. 调查春节晚会小品类节目的收视率，采用全面调查方式 3. “健步走”越来越受到人们的喜爱，一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为，森林公园的坐标为，则终点水立方的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 将一直角三角尺与纸条按如图方式放置，下列条件：①；②；③；④．其中能说明纸条两边平行个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（　　） A. a+4＞b+4 B. a﹣8＞b﹣8 C. 5a＞5b D. ﹣6a＞﹣6b 6. 如图，轮船航行到B处观测小岛A方向是北偏西32°，那么小岛A观测到轮船B的方向是( ) A. 南偏西32 ° B. 南偏东32° C. 南偏西58° D. 南偏东58° 7. 已知，满足方程组，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 某单位招录考试计算成绩是：综合成绩笔试成绩+面试成绩，若小明笔试成绩是分，小芳的笔试成绩是分，若小明的综合成绩要超过小芳，则小明的面试成绩至少比小芳多（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 9. 如图，将线段 AB 平移到线段 CD 的位置，则 a+b 的值为（ ） A. 4 B. 0 C. 3 D. ﹣5 10. 我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M(x1，y1)，N(x2，y2)之间的折线距离为，例如图①中，点M(－2，3)与点N(1，－1)之间的折线距离为．如图②，已知点P(3，－4)，若点Q的坐标为(2，t)，且，则t的值为（ ） A. －7或1 B. -5 或13 C. 5或－13 D. －1或7 第二部分 非选择题（共70分） 二、填空题（本大题共6小题，第11题2分，第16题4分，其余每题3分，满分18分．） 11. 3.141，，，，0，，0.1010010001中，无理数有________个． 12. 若点在轴上，将点向上平移个单位长度得点，则点的坐标是_________. 13. 已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b＝_____． 14. 某地发生自然灾害后七年级一班的50名同学进行了爱心捐款活动，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图反映了不同捐款额的人数比例，那么该班同学共捐款________元． 15. 如图所示：将一副三角板按如图所示位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_________． 16. 如图①所示，四边形为一张长方形纸片．如图②所示，将长方形纸片剪两刀，剪出三个角（、、），则_________（度）； （1）如图③所示，将长方形纸片剪三刀，剪出四个角（、、、），则_________（度）； （2）如图④所示，将长方形纸片剪四刀，剪出五个角（、、、、），则_________（度）； （3）根据前面的探索规律，将本题按照上述剪法剪刀，剪出个角，那么这个角的和是_________（度）． 三、解答题（本大题共9小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算 18. 解下列方程组及不等式组 （1）解方程组： （2）解不等式组：并在数轴上表示解集． 19. 某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图； （2）C组学生的频率为 ，在扇形统计图中D组的圆心角是 度； （3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 20. 如图，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1=∠2.求证：(1)AD//GE ；(2)∠1=∠G. 21. 为建设美丽郑州，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有，两