专题12解答中档题型之几何基础题-备战2022-2023学年江苏八年级下学期期末数学真题汇编

专题12 几何基础题 1．（2022春•鼓楼区期末）如图，在中，对角线所在直线上有两点、，满足，连接、、、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则当　　时，四边形是菱形． 2．（2022春•江宁区期末）如图，的中线与中位线相交于点． （1）求证：与互相平分； （2）当满足 　　时，四边形是正方形． 3．（2022春•建邺区期末）如图，四边形为矩形，为中点，过点作的垂线分别交、于点、，连接、． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求的长． 4．（2022春•南京期末）如图，菱形的对角线相交于点，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，计算的值． 5．（2022春•秦淮区期末）如图，，，，是四边形各边的中点． （1）证明：四边形为平行四边形． （2）若四边形是矩形，且其面积是，则四边形的面积是 　　． 6．（2022春•玄武区期末）如图，在平行四边形中，，点、分别在边、上，且，连接、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平行四边形的周长为26，面积为，且，当平分时，则四边形的周长为 　　． 7．（2022春•南京期末）如图，是的中位线，延长至点，使，连接，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）要使四边形是菱形，的边需要满足的条件是 　　． 8．（2022春•惠山区校级期末）已知：如图，平行四边形中，、分别为和的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求四边形的面积． 9．（2022春•秦淮区期末）如图，四边形是菱形，、、、分别是边、、、的中点，连接、、、．求证：四边形是矩形． 10．（2022春•秦淮区期末）如图，在四边形中，对角线、交于点，，，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 11．（2022春•工业园区校级期末）如图，、、分别是三边中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形是矩形，，，求的长． 12．（2022春•靖江市期末）如图，在平行四边形中，边的垂直平分线交于点，交的延长线于点，连接，． （1）求证：； （2）试判断四边形的形状，并说明理由． 13．（2022春•高新区校级期末）如图，，且，是的中点． （1）求证：； （2）连接，，若要使四边形是矩形，则给添加什么条件？并说明理由． 14．（2022春•江阴市期末）如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点、、分别在正方形的边、、上，． （1）如图1，当时，求证：菱形是正方形． （2）如图2，连接，当的面积等于1时，求线段的长度． 15．（2022春•工业园区期末）已知如图，在菱形中，对角线、相交于点，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 16．（2022春•常州期末）如图，在矩形纸片中，，，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，是折痕，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）求折痕的长． 17．（2022春•宜兴市校级期末）如图，在菱形中，对角线、相交于点，过点作对角线的垂线交的延长线于点． （1）证明：四边形是平行四边形； （2）若，，求平行四边形的面积． 18．（2022春•海州区校级期末）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点，与相交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，求平行四边形的面积． 19．（2022春•如皋市期末）如图，在四边形中，与交于点，，，平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）为上一点，连接，若，求菱形的面积． 20．（2022春•梁溪区校级期末）如图，在中，，是中线，是的中点，过点作交的延长线于，连接． （1）求证：； （2）如果，试判断四边形的形状并证明． 21．（2022春•工业园区校级期末）已知，如图，在长方形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于，且，求的长． 22．（2022春•锡山区期末）如图，在菱形中，点、分别在边、的延长线上，且，． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求菱形的周长． 23．（2022春•无锡期末）已知：如图， 是的角平分线，点、分别在、上，且，． （1）求证：； （2）若，的周长为3，求的周长． 24．（2022春•广陵区期末）在矩形中，连接，的垂直平分线交于点，分别交、于点、，连接和． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求菱形的面积． 25．（2022春•滨湖区期末）在正方形纸片中，点、分别是、上的点，连接． 问题探究：如图1，作，交于点，求证：； 问题解决：如图2，将正方形纸片沿过点、的直线折叠，点的对应点恰好落在上，点的对应点为点，若，，求线段的长． 26．（2022春•江都区期末）如图，在四边形中，，是的中点，，，于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 27．（2022春•邗江区期末）如图，