专题提优18 期末复习第7章平面图形的认识（二）压轴题精选-2022-2023学年七年级数学下册专题提优及章节测试卷（苏科版）

专题提优18 期末复习第7章平面图形的认识（二）压轴题精选（原卷版） 考点一 平行线的性质与判定 1．（2023春•泗县期中）将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则∠ABC与∠DEF的关系是 　 　． 2．已知直线a∥b，将一块含有30°角的直角三角板按如图所示的方式摆放，三角板内部挖空部分也是含30°角的直角三角形，且各边与三角板的外边缘对应平行，若∠1＝24°，则∠2的度数为（　　） A．24° B．28° C．32° D．36° 3．（2021春•江都区月考）已知：如图，∠BAE+∠AED＝180°，∠M＝∠N，∠1和∠2相等吗？试说明理由． 考点二 图形的平移 4．（2022秋•栾城区期末）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中白色六边形地面砖的数量为　 　（代数式需要简化）． 5．（2022春•沙坪坝区校级月考）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝7，把△ABC向右平移至△DEF后，AD＝CG＝3，则图中阴影部分的面积为 　 　． 6．（2022春•泗阳县期中）如图1，AB，AC被直线BC所截，点E是线段BC上一点，过点E作DE∥AB，连接BD，∠A＝∠D＝60°． （1）BD与AC平行吗？为什么？ （2）将线段BD沿着直线BC进行平移，平移后得到的对应线段记为线段FG，连接EG． ①当线段FG在E点下方时，如图2，若∠EGF＝15°，求∠DEG的度数． ②在整个平移的过程中，当∠EGF＝3∠DEG时，求∠EGF的度数． 7．（2022春•通城县期中）如图①，将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移2个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）． （1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移2个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示； （2）请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1＝　 　，S2＝　 　，S3＝　 　； （3）如图④，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是 　 　米2； （4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1米），请你写出小路部分所占的面积是 　 　米2． 考点三 多边形的内角和与外角和 8．（2022春•常州期末）把一副三角尺按如图所示放置（2个直角顶点重合），则∠1、∠2、∠3的和是（　　） A．60° B．90° C．105° D．120° 9．（2021秋•襄城县期中）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，求证：BC＝DC． （2）如图2，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2∠3，BE平分∠ABC交AD于点E，求∠4的度数． 10．（2017春•莒县期末）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P． （1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BPC＝　 　°； （2）求证：∠BPC＝180°（∠ABC+∠ACB）； （3）若∠A＝α，求∠BPC的度数． 11．一个多边形切去一个角后． （1）如果按照如图所示的方式剪掉一个角，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为 　 　． （2）如果形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为 　 　． 12．（2020•黄州区校级自主招生）“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题． （1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数； （2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数； （3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程） 13．（2022春•海口期末）在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°． （1）如图1，若∠B＝∠C，求∠C的度数； （2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，求∠C的度数； （3）如图3． ①若BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，BE、CF交于点O，求∠B