衔接点09 匀变速直线运动的位移与时间的关系 -2023年初升高物理无忧衔接（通用版）

衔接点09匀变速直线运动的位移与时间的关系 课程标准 初中 初中无该知识点 高中 1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，会用公式x＝v0t＋at2解决匀变速直线运动的问题. 2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式并会应用公式v2－v02＝2ax解题． 初中物理知识储备 1．数学知识储备：梯形的面积公式： 、、分别为梯形的上底、下底和高。 2．抛物线方程： 高中物理新知识、新模型 一、匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2，当初速度为0时，x＝at2. 二、速度与位移的关系 1．关系式：v2－v02＝2ax. 2．推导：由速度与时间的关系式v＝v0＋at，位移与时间的关系式x＝v0t＋at2，得v2－v02＝2ax. 三、匀变速运动的位移公式的理解 对速度与位移的关系式v2－v02＝2ax的理解 1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动． 2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向： (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值． (2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0位移的方向与初速度方向相反． (3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0速度的方向与初速度方向相反． 四、刹车类问题的处理思路 实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此类问题的思路是： (1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t刹＝； (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若t<t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解；若t>t刹，不能盲目把时间代入． 五、逆向思维法求解运动问题 逆向思维法是把运动过程的“末状态”作为“初状态”来反向研究问题的方法．如物体做匀减速直线运动可看成反向匀加速直线运动来处理．末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果． 初、高中物理衔接点 1. 匀变速直线运动的位移与时间的关系式是本节学习的难点，因为二者不像匀速运动中是简单的线性关系，同学们从已有的数理知识不易直接推导出正确的结论。本部分内容渗透了用v-t图像所围面积求位移的积分思想。 2. 对刚进入高中的同学们来说，本节的另一个难点是如何选择适当的公式来分析和解决匀变速直线运动的问题。实际应用时这些公式还有很多具体的表现形式，因此同学们常常觉得头绪太多，无从下手。同学们可以根据已知条件和要解决的问题分析物理量之间的相互联系，合理地选择公式。学习过程中，同学们要不断提升自己的分析综合、推理论证等科学思维能力。 3. 同学们要注意公式的使用条件，不可死记硬背、生搬硬套。表示匀变速直线运动规律有各种形式的公式，例如物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中点时刻的瞬时速度等。 1．如图为匀速直线运动的v－t图像，图中阴影部分的面积与物体在0～t1时间内的位移在数值上是否相等？ 2.如图是某物体以初速度v0做匀变速直线运动的v－t图像．试推导匀变速直线运动的位移与时间的关系． 3. 如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？有几种计算方法？哪种方法较简单？ 例题1. 一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为0.5 m/s2，求： (1)物体在前3 s内的位移大小； (2)物体在第3 s内的位移大小． 例题2. 某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的飞机在平直跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问： (1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？ (2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，该舰身长至少为多长？ 例题3.（刹车类问题分析） 汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，求： (1)刹车后3 s末的速度大小； (2)刹车后汽车发生位移16 m所经历的时间； (3)刹车后8 s内汽车通过的位移大小． 例题4.（刹车类问题分析）飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止．其着陆速度为60 m/s，求： (1)飞机着陆过程中滑行的距离； (2)飞机着陆过程中最后4 s内滑行的位移大小． 一、单选题 1．如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，图像表示（　　）    A．0~2 s内，A、B两人同向而行 B．0~2 s内，A的位移比B的位移大 C．整个6 s内，A走的路程比B走的路程多 D．整个6 s内，A走的位移比B走的位移大 2．拧开水龙头，水向下流出的过程水柱的直径