内容正文:
第十一章 磁场 安培力与洛伦兹力
专题强化16 带电粒子在组合场中的运动
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课时跟踪练(53)
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第十一章 磁场 安培力与洛伦兹力
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带电粒子在组合场中运动的分析思路
热点一 直线加速和磁偏转的组合
突破 质谱仪的原理和应用
1.加速:带电粒子进入质谱仪的加速电场,由动能定理有qU= eq \f(1,2) mv2。
2.偏转:带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动,有qvB= eq \f(mv2,r) 。
3.结论:r= eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,q)) 。
【典例1】如图所示,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出;MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求:
(1)磁场磁感应强度的大小;
(2)甲、乙两种离子的比荷之比。
答案:(1) eq \f(4U,lv1) (2)1∶4
解析:(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1,磁场的磁感应强度大小为B,由动能定理有
q1U= eq \f(1,2) m1v12 ①
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
q1v1B=m1 eq \f(v12,R1) ②
由几何关系知2R1=l ③
由①②③式得B= eq \f(4U,lv1) 。 ④
(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2,射入磁场的速度为v2,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有
q2U= eq \f(1,2) m2v22 ⑤
q2v2B=m2 eq \f(v22,R2) ⑥
由题给条件有2R2= eq \f(l,2) ⑦
由①②③⑤⑥⑦式得,甲、乙两种离子的比荷之比为
eq \f(q1,m1) ∶ eq \f(q2,m2) =1∶4。
突破 回旋加速器的原理和应用
1.原理:粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速,在金属盒内做匀速圆周运动;经半个圆周