第八章 第二节 第1课时 圆的方程（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教B版 新教材 新高考）

第八章　平面解析几何 第二节　圆的方程 第❶课时　圆的方程 栏目索引 关键能力 精准突破 关键能力 精准突破 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 分级练(51) 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 谢谢观看！ 1.(2023·重庆南开中学模拟)已知圆的内接正方形的一条对角线上的两个顶点的坐标分别是(5，6)，(3，－4)，则这个圆的方程为(　　) A．x2＋y2＋4x－2y＋7＝0 B．x2＋y2－8x－2y－9＝0 C．x2＋y2＋8x＋2y－6＝0 D．x2＋y2－4x＋2y－5＝0 B　解析：由题意可知圆心(4，1)，圆的直径为 eq \r(（5－3）2＋（6＋4）2) ＝2 eq \r(26) ，半径为 eq \r(26) ，所以所求圆的方程为(x－4)2＋(y－1)2＝26，即x2＋y2－8x－2y－9＝0.故选B. 2．(2023·福建福州模拟)已知A(－ eq \r(3) ，0)，B( eq \r(3) ，0)，C(0，3)，则△ABC外接圆的方程为(　　) A．(x－1)2＋y2＝2 B．(x－1)2＋y2＝4 C．x2＋(y－1)2＝2 D．x2＋(y－1)2＝4 D　解析：设△ABC外接圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则有 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（－\r(3)－a）2＋（0－b）2＝r2,（\r(3)－a）2＋（0－b）2＝r2,（0－a）2＋（3－b）2＝r2)) ，解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝0,b＝1,r＝2)) ，则△ABC外接圆的方程为x2＋(y－1)2＝4.故选D. 3．圆心在直线x－2y－3＝0上，且过点A(2，－3)，B(－2，－5)的圆的方程为________． 答案：(x＋1)2＋(y＋2)2＝10　解析：方法一(几何法)　设点C为圆心．因为点C在直线x－2y－3＝0上，所以可设点C的坐标为(2a＋3，a).又该圆经过A，B两点，所以|CA|＝|CB|，即 eq \r(（2a＋3－2）2＋（a＋3）2) ＝ eq \r(（2a＋3＋2）2＋（a＋5）2) ， 解得a＝－2，所以圆心C的坐标为(－1，－2)，半径r＝ eq \r(10) .故所求圆的方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝10. 方法二(待定系数法)　设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.由题意得， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（2－a）2＋（－3－b）2＝r2，,（－2－a）2＋（－5－b）2＝r2，,a－2b－3＝0，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－1，,b＝－2，,r2＝10，)) 故所求圆的方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝10. 方法三(待定系数法)　设圆的一般方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则圆心坐标为(－ eq \f(D,2) ，－ eq \f(E,2) ).由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（－\f(D,2)）－2×（－\f(E,2)）－3＝0，,4＋9＋2D－3E＋F＝0，,4＋25－2D－5E＋F＝0，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(D＝2，,E＝4，,F＝－5.)) 故所求圆的方程为x2＋y2＋2x＋4y－5＝0，即(x＋1)2＋(y＋2)2＝10. 【例1】已知直角三角形ABC的斜边为AB，且A(－1，0)，B(3，0).求： (1)直角顶点C的轨迹方程； (2)