第二模块 投影作图 -03 立体表面交线 浙江中职单考单招高教版机械专业 《机械识图》复习笔记

第二模块 投影作图 立体表面交线 1、 截交线 平面与立体表面的交线称为截交线。它具有两个特征； 共有性——是立体表面和截平面的共有线。 封闭性——是封闭的平面图形。 根据这两个特性，只有求出交线的若干共有点，再把它们连接起来，就可以得到截交线。 1、 平面体的截交线是一个封闭的多边形的各端点，再依次连接就可得到平面体的截交线，如图4-1a所示的正六棱柱的切割和图4-2b所示的正四棱锥的切割。 2、 曲面体的截交线 （1） 圆柱的截交线（见表4-1） 表4-1 圆柱的截交线 平行于轴线 垂直于轴线 倾斜于轴线 立体图 投影图 截交线的形状及投影特点 矩形 主视图——积聚为直线 俯视图——积聚为直线 左视图——实形的矩形 圆 主视图——积聚为直线 俯视图——实形的矩形 左视图——积聚为直线 椭圆（椭圆弧+直线） 主视图——积聚为直线 俯视图——收缩为圆（收缩为圆弧+实形的直线） 左视图——收缩为椭圆或圆（收缩为椭圆弧或圆弧+实形的直线） （2） 圆锥的截交线（见表4-2） 表4-2 圆锥的截交线 截平面位置 立体图 投影图 截交线的形状及投影特点 垂直于轴线 圆 其V面投影积聚为直线；H面投影为圆，反映实形；W面投影积聚为直线 过圆锥顶点 过锥顶的三角形 其V面投影积聚为直线；H面投影为三角形，类似形；W面投影为三角形，类似形 倾斜于轴线 （） 椭圆 其V面投影积聚为直线；H面投影为椭圆，类似形；W面投影为椭圆，类似形 平行于任一素线 （） 抛物线+直线 其V面投影积聚成直线；H面投影积聚为抛物线+直线，类似形；W面投影为抛物线+直线，类似形 （） 双曲线+直线 其V面投影积聚成直线；H面投影积聚为；W面投影为双曲线+直线，反映实形 （3） 圆球的截交线 用一截平面截圆球，所形成的截交线总是圆，圆的大小取决于平面与球心的距离。若截平面平行于投影面，则截交线在该投影面上反映实形——圆，另外两个投影面上的投影积聚成直线段，如图4-2a所示。若截平面倾斜于投影面，截交线的投影为椭圆，如图4-2b所示。 2、 相贯线 两立体表面的交线称为相贯线。同样它也有两个特性： 共有性——两几何体表面的共有线 封闭性——一般为封闭的空间曲线（特殊为平面曲线或直线） 从相贯线的概念可知，相贯线可分成三种情况：即两个平面体相贯、两个曲面体相贯和一个平面体与一个曲面体相贯，这是广义范围的相贯线含义。而狭义的相贯线往往专指两曲面立体的相贯。要重点掌握两个圆柱正交的相贯线画法。 1. 圆柱与圆柱相交 （1） 圆柱正交相贯线的基本形式 两圆柱外表面相贯 （实实相贯） 圆柱外表面与圆柱内表面相贯 （实虚相贯） 两圆柱内表面相贯 （虚虚相贯） 立体图 投影图 （2） 圆柱正交相贯线形状的变化 （3） 圆柱正交相贯线画法 1 表面取点法 两圆柱的轴线正交，且分别垂直于水平投影面和侧面投影面。相贯线在水平投影面上的投影积聚在小圆柱水平投影的圆周上，在侧面投影面上的投影积聚在大圆柱侧面投影的圆周上，相贯线的正面投影按圆柱表面取点的方法可以求出。 2 简化画法 国家标椎规定允许采用简化画法作出相贯线的投影，允许用一段圆弧代替非圆曲线，如图4-5所示。 学科网（北京）股份有限公司 $