专题16 圆周运动的运动学分析-【金牌提升】2023年新高二物理暑假查漏补缺（全国通用）

专题16 圆周运动的运动学分析 一．描述圆周运动的物理量 1.线速度定义式： v＝ （单位：m/s，Δs为Δt时间内通过的弧长 如下图） 2.角速度定义式：ω＝（单位：rad/s， Δθ为半径在Δt时间内转过的角度 如下图） 3.周期（T）：匀速圆周运动的物体沿圆周运动一周所用的时间（单位：s） 4.转速（n）：单位时间内物体转过的圈数（单位：r/s、r/min） 5.向心加速度： an＝ω2r＝＝r. 6.相互关系：v＝ωr v＝ ω＝ T＝ ω＝2πn 二．传动问题 传动装置的特点： 1.同轴传动：如下图，固定在一起绕同一转轴转动的物体上各点角速度相等，即ωA＝ωB . 2.皮带传动、摩擦传动、齿轮传动：如下图，皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等，即vA＝vB，齿轮传动中 = (z1、z2分别表示两齿轮的齿数)。 三．圆周运动的周期性和多解问题 匀速圆周运动有周期性，做匀速圆周运动的物体和另一个运动的物体(如平抛运动、匀速直线运动、圆周运动等)产生联系时，经常根据时间关系建立等式求解待求的物理量．分析时往往先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期时的规律． 1．物体做圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．物体的向心加速度大小与线速度的平方成正比 B．物体的向心加速度越大，速率变化越快 C．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 D．物体做圆周运动时的加速度始终指向圆心 2．如图所示，一长1m的轻杆一段固定在O点，另一端固定一小球，小球绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，在1s内转过的圆心角为。下列说法正确的是（　　） A．在1s内小球转过的弧长为30m B．小球的加速度大小为 C．小球转动的角速度大小为 D．小球转动的线速度大小为 3．(多选)如图所示，用开瓶器开啤酒瓶盖，在手柄处施力，使开瓶器绕O点转动一定角度就可以将瓶盖打开，A为开瓶器的施力点，B为手柄上的某一点，假定O、A、B三点共线，则在开瓶器绕O点匀速转动的过程中（　　） A．A点线速度不变 B．A、B两点的角速度相同 C．A、B两点的线速度大小相等 D．A、B两点的向心加速度大小之比 4．(多选)我国北方有一种玩具陀螺，用鞭子抽打会使它的转速加快。有些陀螺是空心的，其表面带有一条狭长的缝隙，转起来后会嗡嗡作响。如图所示，a、b、c是旋转陀螺上的三个点，到陀螺轴线的距离。下列判断正确的是（　　） A．a、b、c三点的角速度关系为 B．a、b、c三点的转速大小关系为 C．a、b、c三点的向心加速度大小关系为 D．a、b、c三点的线速度大小关系为 5．(多选)A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线如图所示，其中曲线为反比例函数的一部分，则（　　） A．B物体运动时，其线速度的大小不变 B．B物体运动时，其角速度不变 C．A物体运动时，其线速度大小不变 D．A物体运动时，其线速度随半径的增大而减小 6．上世纪70年代我国农村常用辘轳浇灌农田，其模型图如图所示，细绳绕在半径为r的轮轴上悬挂一个水桶，轮轴上均匀分布着6根手柄，柄端有6个质量均匀的小球。球离轴心的距离为，轮轴、绳（极细）及手柄的质量以及摩擦均不计。当手柄匀速转动周把水桶提上来时，则（　　） A．小球的角速度为 B．轮轴转动的角速度大于小球转动角速度 C．水桶的速度是小球转动线速度的倍 D．轮轴转动了nR周 7．穿梭于大街小巷的共享单车解决了人们出行的“最后一公里”问题。单车的传动装置如图所示，链轮的齿数为38，飞轮的齿数为16，后轮直径为660mm，若小明以5m/s匀速骑行，则脚踩踏板的角速度约为（　　） A．3.2 rad/s B．6.4 rad/s C．12.6 rad/s D．18.0rad/s 8．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是，若皮带不打滑，则关于A、B、C轮边缘上的、、，下列说法正确的是（　　） A．角速度之比为 B．周期之比为 C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为 9．如图所示，中心为O的硬币在桌面上沿直线向右匀速滚动，虚线为硬币边缘最高点P的运动轨迹，位置2为轨迹最高点，位置3为轨迹与桌面接触点。下列说法正确的是（　　） A．硬币滚动一周，P点与O点位移大小相等 B．P点运动到位置1时速度方向为水平向右 C．P点运动到位置2时向心加速度大小为零 D．P点运动到位置3时的速度与O点的速度相同 10．(多选)如图所示，直径为