天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三毕业班第三次模拟考试数学试题

数学试卷 第 1页（共 7页） 保密★启用前 塘沽一中 2023 届高三毕业班第三次模拟考 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150分，考试用时 120分钟。第Ⅰ卷 1至 4页，第Ⅱ卷 5至 7页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在 规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的 无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共 9小题，每小题 5分，共 45分。 一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知全集  5,4,3,2,1U ，集合  1 2A  ， ，  2 3B  ， ，则 )( BACU  （ ） A． 2 B． 5,4 C． 3,2,1 D． 5,4,3,1 （2）已知 a，b为实数，则使得“ 0 ba ”成立的一个充分不必要条件为（ ） A． 1 1 a b  B． ln( 1) ln( 1)a b   C． 3 3a b D． 1 1a b   姓名： 座号： 数学试卷 第 2页（共 7页） （3）函数 ( ) ( 1) ln 1f x x x   的大致图像是（ ） A． B． C． D． （4）2022年 12月 4日是第九个国家宪法日，主题为“学习宣传贯彻党的二十大精神，推 动全面贯彻实施宪法”，某校结合线上教育教学模式，开展了云升旗，云班会等活 动．其中由学生会同学制作了宪法学习问卷，收获了有效答卷 2000份，先对其得分 情况进行了统计，按照 50,60 、 60,70 、…、 90,100 分成 5组，并绘制了如图所 示的频率分布直方图，下列说法不正确的是（ ） A．图中 x的值为 0.02 B．由直方图中的数据，可估计 75%分位数是 85 C．由直方图中的数据，可估计这组数据的平均数为 77 D．90分以上将获得优秀，则全校有 20人获得优秀 数学试卷 第 3页（共 7页） （5）已知 4 3 5 43 4, ln π, 4 5 a b c             ，则（ ） A． a c b  B． c a b  C．b a c  D． c b a  （6）点 F 是抛物线 yx 82  的焦点，A为双曲线 C： 1 8 22  b yx 的左顶点，直线 AF 平行于双曲线 C的一条渐近线，则实数b的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 （7）蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、 蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚 蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年 5月 20日，蹴鞠已作 为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录， 已知某鞠的表面上有四个点 A，B，C，D，四面体 ABCD的体积为 2 6 ， BD经过该鞠的中心，且 1AB BC  ， BCAB  ，则该鞠的表面积为（ ） A． 2π B．4π C．8π D．16π （8）设函数 ( ) sin( )( 0) 4 f x x     ，若 1 2( ) ( ) 2f x f x  时， 1 2x x 的最小值为 3  ， 则下列选项正确的是（ ） A．函数 ( )f x 的周期为 3  B．将函数 ( )f x 的图像向左平移 4  个单位，得到的函数为奇函数 C．当 ( , ) 6 3 x   ， ( )f x 的值域为 2( ,1) 2 D．方程 0)( xf 在区间[ , ]  上的根的个数共有 6个 数学试卷 第 4页（共 7页） （9）设  f x 是定义在 R上的函数，若 2)()( xxfxF  是奇函数， xxfxG  )()( 是 偶函数，函数          , 0,1 , 2 1 , 1, f x x g x g x x        ， ，则下列说法正确的个数有（ ） （1）当  2,3x 时，     2 2 3g x x x    （2）  32 1 2 N 2 kkg k         （3）若   2g m  ，则实数m的最小值为 7 2 （4）若      2h x g x k x   有三个零点，则