19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步提升训练2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步提升训练 一、单选题 1．一次函数y=-x+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为(   ) A．4 B．6 C．8 D．10 2．如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，则方程的解为（    ） A． B． C． D． 3．一次函数y＝mx﹣n的图象如图所示，则关于x的不等式mx﹣n＜0的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞3 D．x＜3 4．如图，已知一次函数和的的图象交于点（﹣1，2），则不等式组的解集为（　　　） A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1 C．﹣4＜x＜﹣1 D．﹣3＜x＜﹣1 5．用图像法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像（如图），则所解的二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知直线与直线都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接，以下说法错误的是（　　） A．的面积为 3 B．当的值最小时，点P的坐标为 C．为直角三角形 D．方程组的解为 二、填空题 7．已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是______． 8．若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为（，8），则_________. 9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，4），直线y=x+1上有一动点P，当PA=PB时，点P的坐标是_____． 10．如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是________． 11．如图，一次函数与轴交于点，与轴交于点．点的坐标为，若点在直线上，点在轴上，若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为______． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，9），B（3，1），点C，D分别是y轴正半轴和x轴正半轴上的两个动点，则当四边形ABDC的周长最小时，点C的坐标为________． 三、解答题 13．已知：，，试用图像法比较与的大小． 14．在如图所示的坐标系中，画出函数y=2与y=2x+6的图象，并结合图象求： （1） 求方程2x+6=0的解； （2） 求不等式2x+6>2的解集． 15．两个一次函数的图象如图所示， （1）分别求出两个一次函数的解析式； （2）求出两个一次函数图象的交点C坐标； （3）求这两条直线与y轴围成△ABC的面积． 16．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题： （1）写出方程kx+b=0的解； （2）写出不等式kx+b>1的解集； （3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n应如何取值？ 17．在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋4的图象如图所示． (1)在同一坐标系中，作出一次函数y＝2x－5的图象； (2)用作图象的方法解方程组； (3)求一次函数y＝－x＋4与y＝2x－5的图象与x轴所围成的三角形的面积． 18．背景知识：已知两直线，，若，则；若，则． 应用：在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，若于点，交轴于点，交轴于点． (1)求直线的表达式． (2)点在平面内，当以点，，，为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点的坐标． (3)若将直线向下平移4个单位，得到新的直线，交轴于点，交直线于点，求． 学科网（北京）股份有限公司 $