精品解析：2023年北京市朝阳区中考二模数学试题

北京市朝阳区九年级综合练习（二） 数学试卷2023.5 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（共16分，每题2分） 第1−8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个． 1. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 棱柱 D. 长方体 2. 《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报》指出，2022年我国全年新能源汽车产量为辆，比上年增长．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ） A. B. C. D. 5. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 某射箭选手在同一条件下进行射箭训练，结果如下： 射箭次数n 10 20 50 100 200 350 500 射中靶心的次数m 7 17 44 92 178 315 455 射中靶心的频率 0.70 0.85 0.88 0.92 089 0.90 0.91 下列说法正确的是（ ） A. 该选手射箭一次，估计射中靶心的概率为0.90 B. 该选手射箭80次，射中靶心的频率不超过0.90 C. 该选手射箭400次，射中靶心的次数不超过360次 D. 该选手射箭1000次，射中靶心的次数一定为910次 8. 已知点，，在反比例函数的图象上，，有下面三个结论： ①若，则； ②若，则； ③若，则． 所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若分式的值为零，则x的值为______． 10. 分解因式： ____________． 11. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0没有实数根，则k的取值范围是_____． 12. 某班级准备定做一批底色相同的T恤衫，征求了全班40名同学的意向，每个人都选择了一种底色，得到如下数据： 底色 灰色 黑色 白色 紫色 红色 粉色 频数 3 6 18 4 7 2 为了满足大多数人的需求，此次定做的T恤衫的底色为______． 13. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则与的面积的比等于___________． 14. 如图，是的直径，是的弦，，则________°． 15. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线交于点D．若，的面积为2，则的面积为______． 16. 甲、乙两个商家销售某款电子产品，原价都是100元/件． 甲商家的促销方式为： 购买件数（单位：件） 1～5 6～10 11～15 16～20 20以上 每件价格（单位：元） 95 90 85 80 75 乙商家促销方式为： 购买件数（单位：件） 1～8 9～16 17～24 24以上 每件价格（单位：元） 90 85 80 75 若A公司在甲商家一次性购买10件该款电子产品，则购买的总费用为______元； 若B公司分三次购买该款电子产品共35件，且每次至少购买5件，则购买的总费用最少为______元． 三、解答题（共68分，第17−20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23−24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27−28题，每题7分） 17. 计算：． 18 解不等式，并写出所有正整数解． 19. 已知，求代数式的值． 20. 如图，在中，，点D，E在边上，且．求证：． 21. 如图，在四边形中，，． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求的长． 22. 在平面直角坐标系中，函数的图像经过点，，与y轴交于点A． （1）求该函数的表达式及点A的坐标； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出m的取值范围． 23. 如图，为的直径，C为上一点，，直线与直线相交于点H，平分． （1）求证：是的切线；