10.1.1 有限样本空间与随机事件 同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.1.1 有限样本空间与随机事件(同步练习) 一、选择题 1.下列现象中,不可能事件是( ) A.三角形的内角和为180° B.a⊥α,b⊥α,a∥b C.锐角三角形中两内角和小于90° D.三角形中任意两边之和大于第三边 2.下列事件中的随机事件为( ) A.若a,b,c都是实数,则a(bc)=(ab)c B.没有水和空气,人也可以生存下去 C.抛掷一枚硬币,反面向上 D.在标准大气压下,温度达到60 ℃时水沸腾 3.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组,某学生只选报其中的2个,则试验的样本点共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.给出下列四个命题,其中正确的命题有( ) ①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件; ②“当x为某一实数时,可使x2≤0”是不可能事件; ③“明天天津市要下雨”是必然事件; ④“从100个灯泡(含有10个次品)中取出5个,5个全是次品”是随机事件. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.下列现象中,是随机现象的有( ) ①在一条公路上,交警记录某一小时通过的汽车超过300辆. ②若a为整数,则a+1为整数. ③发射一颗炮弹,命中目标. ④检查流水线上一件产品是合格品还是次品. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列事件:①任取一个整数,被2整除;②小明同学在某次数学测试中成绩一定不低于120分;③甲、乙两人进行竞技比赛,甲的实力远胜于乙,在一次比赛中甲一定获胜;④当圆的半径变为原来的2倍时,圆的面积是原来的4倍.其中随机事件的个数是( ) A.1 B.3 C.0 D.4 7.依次投掷两枚骰子,所得点数之和记为X,那么X=4表示的随机试验的样本点是( ) A.第一枚是3点,第二枚是1点 B.第一枚是3点,第二枚是1点或第一枚是1点,第二枚是3点或两枚都是2点 C.两枚都是4点 D.两枚都是2点 8.在1,2,3,…,10这十个数字中,任取三个不同的数字,那么“这三个数字的和大于5”这一事件是( ) A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上选项均有可能 9.(多选)下列试验是随机事件的是( ) A.当x是实数时,x-|x|=2 B.某班一次数学测试,及格率低于75% C.从分别标有0,1,2,3,…,9这十个数字的纸团中任取一个,取出的纸团是偶数 D.体育彩票某期的特等奖号码 二、填空题 10.投掷两枚骰子,点数之和为8所包含的样本点有_个. 11.从数字1,2,3中任取两个数字,则该试验的样本空间Ω=_ 12.下列试验中是随机事件的有_ ①某收费站在一天内通过的车辆数;②一个平行四边形的对边平行且相等; ③某运动员在下届奥运会上获得冠军;④某同学在回家的路上捡到100元钱; ⑤没有水和阳光的条件下,小麦的种子发芽. 13.从1,2,3,…,10中任意选一个数,这个试验的样本空间为_,满足“它是偶数”样本点的个数为_ 三、解答题 14.已知集合M={-2,3},N={-4,5,6},从两个集合中各取一个元素作为点的坐标. (1)写出这个试验的样本空间; (2)求这个试验样本点的总数; (3)写出“第一象限内的点”所包含的样本点. 15.随意安排甲、乙、丙三人在3天节假日中值班,每天1人值班,试写出值班顺序的样本空间. 16.指出下列试验的样本空间: (1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球; (2)从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)作差. 参考答案及解析: 一、选择题 1.C 解析:锐角三角形中两内角和大于90°. 2.C 3.C 解析:该生选报的所有可能情况是:{数学和计算机},{数学和航空模型},{计算机和航空模型},所以试验的样本点共有3个. 4.C 5.C 解析:当a为整数时,a+1一定为整数,是确定性现象,其余3个均为随机现象. 6.B 解析:①②③均是可能发生也可能不发生的事件,为随机事件,④是一定发生的事件,为必然事件.故选B. 7.B 解析:依次投掷两枚骰子,所得点数之和记为X,那么X=4表示的随机试验的样本点是第一枚是3点,第二枚是1点或第一枚是1点,第二枚是3点或两枚都是2点.故选B. 8.A 9.BCD 解析:由随机事件的定义知BCD是随机事件. 二、填空题 10.答案:5 解析:样本点为(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),共5个. 11.答案:{12,13,23} 解析:从数字1,2,3中任取两个数字,共有3个结果:(1,2),(1,3),(2,3),所以Ω=(1,2),(1,3),(2,3). 12.答案:①③④ 解析:①③④都是随机事件,②是必然事件,⑤是不可能事件. 13.答案:Ω={1,2,3,4,5,6,7,8,9,