重庆市第八中学校2022--2023学年下学期数学定时训练（5月28日）

2023年重庆八中八下数学定时训练（5月28日） A卷（共100分） 1．下列四个有关环保的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知x＝1是一元二次方程x2+ax﹣2＝0的一个实数根，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 3．下列说法中正确的是（　　） A．所有等腰三角形都相似 B．四条边对应成比例的两个四边形相似 C．所有圆都相似 D．四个角都是直角的两个四边形相似 4．黑龙江省中学生排球锦标赛共进行了110场双循环比赛，则参加比赛的队伍共有（　　） A．8支 B．9支 C．10支 D．11支 5．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　） A． B． C．5 D． 6．如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（　　） A． B． C． D． 7．如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2+m＝3，n2+n＝3，那么代数式3n2﹣mn﹣3m的值是（　　） A．16 B．15 C．12 D．9 8．如图，正方形ABCD的边长为6，点F是BC边上一点，连接AF交对角线BD于点E．若DE＝2BE，则EF的长为（　　） A．2 B． C． D．3 9．如图，在菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝120°，点E、F同时从A、C两点出发，分别沿AB，CB方向匀速运动（到点B停止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s．若经过t秒时，△DEF为等边三角形，则t的值为（　　） A．3 B． C． D．2 （多选）10．直角三角形斜边的长为15，两条直角边的差为5．如果要求两条直角边的长，可以设较短的直角边的长为x，从而列出方程x2+（x+5）2＝152．在估计这个方程的正实数根时，下列说法正确的是（　　） A．该方程有一个正实数根 B．可以估计x的范围是5＜x＜7 C．可以估计x的范围是7＜x＜8 D．可以估计x的范围是8＜x＜10 11．若x+ ＝3，则x2+＝　 　． 12．若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣8x+n＝0的两个根，则n的值为 　 　． 13．如图，扇形纸片AOB的半径为6，沿AB折叠扇形纸片，点O恰都落在弧AB上的点C处，图中阴影部分的面积为 　 　． 14.如图，在平行四边形中，连接，的平分线交于点，交于点，交的延长线于．若，，则为 15．解方程： 16．已知代数式． （1）化简A； （2）若m是方程x2﹣2x＝0的根，求A的值． 17．如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°． （1）尺规作图：作△ABC的边AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．（保留作图痕迹，不写作法） （2）若BC＝3，求DE的长． 18．中考前夕，某校备考时，举行了一次模拟考试，历史老师刘老师为了解本年级学生的历史成绩，现从九年级一班和二班中各随机抽取20名学生的历史成绩（满分50分，45分及45分以上为A等级，40分及40分以上且45分以下为B等级，30分及30分以上且40分以下为C等级，30分以下为D等级）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息． 九年级一班20名学生的历史模拟成绩（单位：分）分别为： 45 42 38 42 44 50 40 44 42 49 42 49 49 40 50 45 45 45 49 45 九年级二班20名学生的历史模拟成绩统计图如图所示． 两个班抽取的学生的历史模拟成绩的平均数、众数、中位数如表： 班级 平均数 众数 中位数 一班 44.75 a 45 二班 44.9 b c 请你根据上面提供的所有信息，解容下列问题： （1）表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）根据以上数据，你认为在此次模拟考试中，九年级一班的成绩好还是九年级二班的成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）； （3）已知学校九年级共1200名学生参加了此次模拟考试，通过计算，请你估计此次历史模拟考试成绩为B等级的学生人数． 19．端午将至，各大商家都在为端午节销售粽子做准备．重庆某知名食品公司主推两款粽子礼盒，蛋黄鲜肉粽礼盒和八宝粽礼盒．礼盒上市第一天，卖出两种礼盒共计5000盒，其中蛋黄鲜肉粽礼盒和八宝粽礼盒的售价分别为160元和120元． （1）若礼盒上市当天，蛋黄鲜肉粽礼盒销售数量是八宝粽礼盒销售数量的1.5倍，求当天八宝粽礼盒的销售量？ （2）在（1）的条件下，礼盒上市第二天，蛋黄鲜肉粽礼盒销售数量增长了a%，八宝粽礼盒销售数量增长了a%，而蛋黄鲜肉粽礼盒价格下降了a%，八