第二章 相交线与平行线 单元练习 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

北师版七年级下册第二单元相交线与平行线 一、选择题 1. 如图，下列条件 ；；；； 中，能判断 的是 A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 只有 2.在数学课上，同学们在练习过点 作线段 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.如图，下列条件不能判定直线 的是 A. B. C. D. 4.如图，已知 ，，，那么 A. B. C. D. 5.如图，直线 与 相交于点 ，，，射线 平分 ，则 A. B. C. D. 6.如图,Rt△ABC是一块直角三角板,其中∠C=90°,∠BAC=30°.直尺的一边DE经过顶点A,若DE∥CB,则∠DAB的度数为 (　　) A.100°　　 B.120°　　 C.135°　　 D.150° 二、填空题 7.如图， 、 相交于点 ，，当 的度数为   时，． 8.一大门的栏杆如图所示， 垂直于地面 于 ， 平行于地面 ，则  ． 9.如图所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第—次拐角是 ，则第二次拐角大小为   度． 10.如图，已知 ，，，求 的度数． 11.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西35°方向,则∠ACB的大小是　　　　.  12.如图,在四边形ABCD中,点E为AB延长线上一点,点F为CD延长线上一点,连接EF,交BC于点G,交AD于点H,若∠1=∠2,∠A=∠C,求证:∠E=∠F. 三、解答题 13.已知 ， 为 ， 同侧上一点．（1）如图 ，过点 作 ．求证：． 14.（1）如图，AB∥CD，若∠B＝130°，∠C＝30°，求∠BEC的度数． （2）如图，AB∥CD，探究∠B，∠C，∠BEC三者之间有怎样的数量关系？试说明理由． 15.如图，在△ABC中，，D，E分别是边BC，CA上的点，．(1)求∠BDE的大小； (2)交AB于点F，若DF平分∠BDE，求∠A的大小． 16.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC =35°，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE．（1）求∠FOE的度数；（2）判断OF和OD的位置关系，并说明理由；（3）请写出图中与∠AOD互补的角 ． 17.如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的过程填写完整． 证明：∵EF∥AD∴∠2＝________（______________）又∵∠1＝∠2 ∴∠1＝∠3________∴AB∥________（____________） ∴∠BAC＋________＝180°（___________） 又∵∠BAC＝70° ∴∠AGD＝________ 18.如图，已知△ABC中，E是AB的中点，F是AC的中点，过点C作CD∥AB交EF的延长线于点D，求证：CD=BE． 19.已知：如图，直线，直线MN交EF，PO于点A，B，直线HQ交EF，PO于点D，C，DG与OP交于点G，若，，．（1）求证：；（2）请直接写出的度数． 20.如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母． （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空：①线段　 　的长度表示点P到直线OA的距离；②PC　 　OC（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）过点A画OB的平行线AE． 21.三角形ABC中，D是AB上一点，DE∥BC交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，∠BCF+∠ADE=180°．（1）如图1，求证：CF∥AB；（2）如图2，连接BE，若∠ABE=40°，∠ACF=60°，①求∠BEC的度数；②如图2，点G是线段FC延长线上一点，若∠EBC：∠ECB=7：13，BE平分∠ABG，求∠CBG的度数． 　　　 学科网（北京）股份有限公司 $