精品解析：2023年江苏省连云港新海实验中学中考二模数学试题

新海实验中学2022—2023九年级数学二模试题 （本试卷满分150分 考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 第十二届江苏省园艺博览会以“山海连云，丝路绿韵”为主题，耗资约亿打造的连云港园博园于2023年4月26日盛大开园．把数字“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确是（ ） A. 为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式 B. 一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3 C. 若甲、乙两组数的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定 D. 抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上” 6. ，两地相距千米，一辆大汽车从地开出小时后，又从地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的倍，结果小汽车比大汽车早分钟到达地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（ ） A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 8. 如图，在平面直角坐标系中，点，点B是线段上任意一点，在射线上取一点C，使，在射线上取一点D，使．所在直线的关系式为，点F、G分别为线段的中点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 4．8 第Ⅱ卷（非选择题 共126分） 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 9. 函数中，自变量x的取值范围是____． 10. 因式分解：__________． 11. 已知方程组，则的值为______． 12. 用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____． 13. 若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是_________． 14. 在如图所示的网格中，小正方形网格的边长为1，的三个顶点均在格点上．则的值为______． 15. 如图，矩形的边在x轴的负半轴上，顶点在反比例函数的图象上，直线交y轴点E，且，则k的值为______． 16. 如图，中，，，点D在边上，，以为边作等边，交于点F，则______． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 计算：； 18. 化简：． 19. 解方程：． 20. 教育部门推出的“空中课堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“空中课堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是______，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为______； （2）补全条形统计图； （3）学校拟对“不太熟练或不熟练”同学进行平台使用的培训，若该校有3000名学生，试估计该校需要培训的学生人数． 21. 2022春开学，为防控新冠病毒，学生进校必须戴口罩，测体温，某校开通了A、B、C三条人工测体温的通道，在三个通道中，可随机选择其中的一个通过． （1）其中一个学生进校园时，由A通道过的概率是 ； （2）求两学生进校园时，都是C通道过的概率．（用画“树状图”或“列表格”） 22. 如图，在菱形中，是对角线上的两点，且． （1）求证：； （2）证明四边形是菱形． 23. 如图，直线经过上的点C，直线与交于点F和点D，与交于点E，与交于点G，，． （1）求证：是切线； （2）若，． ①求的值； ②求图中阴影部分面积． 24. 2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在海南文昌航天发射场成功发射．天舟五号货运飞船重约吨，长度米，货物仓的直径可达米，是世界现役货物运输能力最大、在轨支持能力最全面的货运飞船，堪称“在职最强快递小哥”．已知飞船发射塔垂直于地面，某人在地面A处测得飞船底部D处的仰角，顶部B处的仰角为． （1）求的度数； （2）求此时观测点A到发射塔的水平距离（结果精确到米）（参考数据：，